Pertanyaan

Nilai dari sin 1 5 ∘ 1 + sin 7 5 ∘ 1 = ...

Nilai dari $\frac{1}{sin 1 5 ^{\circ}} + \frac{1}{sin 7 5 ^{\circ}} = ...$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali rumus-rumus penjumlahan sinus dan perkalian sinus sebagai berikut. Berdasarkan kedua rumus di atas, maka: Dengan demikian, hasil dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali rumus-rumus penjumlahan sinus dan perkalian sinus sebagai berikut.

$sin space alpha plus sin space beta equals 2 space sin space open parentheses fraction numerator alpha plus beta over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator alpha minus beta over denominator 2 end fraction close parentheses$

Berdasarkan kedua rumus di atas, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator sin space 15 degree end fraction plus fraction numerator 1 over denominator sin space 75 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space 75 degree plus sin space 15 degree over denominator sin space 15 degree space sin space 75 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space sin space open parentheses begin display style fraction numerator 90 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses space cos space open parentheses begin display style fraction numerator 60 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator begin display style 1 half end style space open parentheses cos space open parentheses negative 60 degree close parentheses minus cos space 90 degree space close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 4 space fraction numerator sin space 45 degree space cos space 30 degree over denominator begin display style cos space open parentheses negative 60 degree close parentheses minus cos space 90 degree space end style end fraction end cell row blank equals cell 4 fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 2 times begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator begin display style 1 half end style minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 4 fraction numerator begin display style 1 fourth square root of 6 end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 4 times 1 half square root of 6 end cell row blank equals cell 2 square root of 6 end cell end table$

Dengan demikian, hasil dari $fraction numerator 1 over denominator sin space 15 degree end fraction plus fraction numerator 1 over denominator sin space 75 degree end fraction$ adalah 2 square root of 6 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.