Pertanyaan

tan 1 5 ∘ + tan 7 5 ∘ = ...

$tan 1 5^{\circ} + tan 7 5^{\circ} = ...$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus sinus penjumlahan dua sudut, rumus cosinus penjumlahan & pengurangan dua sudut. Maka penjumlahan & pengurangan tangen dirumuskan sebagai berikut. Berdasarkan rumus no (i) di atas, maka: Dengan demikian, hasil dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Dengan menggunakan rumus sinus penjumlahan dua sudut, rumus cosinus penjumlahan & pengurangan dua sudut. Maka penjumlahan & pengurangan tangen dirumuskan sebagai berikut.

$open parentheses straight i close parentheses space tan space alpha plus tan space beta equals fraction numerator 2 space sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses over denominator cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses end fraction left parenthesis ii right parenthesis space tan space alpha minus tan space beta equals fraction numerator 2 space sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses over denominator cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses end fraction$

Berdasarkan rumus no (i) di atas, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 15 degree plus tan space 75 degree end cell equals cell fraction numerator 2 space sin space open parentheses 15 degree plus 75 degree close parentheses over denominator cos space open parentheses 15 degree plus 75 degree close parentheses plus cos space open parentheses 15 degree minus 75 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space sin space 90 degree over denominator cos space 90 degree plus cos space open parentheses negative 60 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space sin space 90 degree over denominator cos space 90 degree plus cos space open parentheses 60 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 1 over denominator 0 plus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 times 2 end cell row blank equals 4 end table$

Dengan demikian, hasil dari tan space 15 degree plus tan space 75 degree adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.