Pertanyaan

Nilai dari cos 5 5 ∘ + cos 2 5 ∘ tan 7 5 ∘ ( sin 5 5 ∘ − sin 2 5 ∘ ) = ...

Nilai dari $\frac{tan 7 5 ^{\circ} ( sin 5 5 ^{\circ} - sin 2 5 ^{\circ} )}{cos 5 5 ^{\circ} + cos 2 5 ^{\circ}} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus-rumus pengurangan sinus dan penjumlahan cosinus berikut. Begitu juga dengan rumus perkalian sinus dan kosinus: Berdasarkan rumus-rumus di atas, maka: Dengan demikian, hasil dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus-rumus pengurangan sinus dan penjumlahan cosinus berikut.

$sin space alpha minus sin space beta equals 2 space cos space open parentheses fraction numerator alpha plus beta over denominator 2 end fraction close parentheses space sin space open parentheses fraction numerator alpha minus beta over denominator 2 end fraction close parentheses$
$cos space alpha plus cos space beta equals 2 space cos space open parentheses fraction numerator alpha plus beta over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator alpha minus beta over denominator 2 end fraction close parentheses$

Begitu juga dengan rumus perkalian sinus dan kosinus:

Berdasarkan rumus-rumus di atas, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space 75 degree open parentheses sin space 55 degree minus sin space 25 degree close parentheses over denominator cos space 55 degree plus cos space 25 degree end fraction end cell equals cell tan space 75 degree fraction numerator up diagonal strike 2 space cos space open parentheses begin display style fraction numerator 55 degree plus 25 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses end strike space sin space open parentheses begin display style fraction numerator 55 degree minus 25 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator up diagonal strike 2 space cos space open parentheses begin display style fraction numerator 55 degree plus 25 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses end strike space cos space open parentheses begin display style fraction numerator 55 degree minus 25 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell tan space 75 degree fraction numerator sin space 15 degree over denominator cos space 15 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 75 degree space sin space 15 degree over denominator cos space 75 degree space cos space 15 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike open parentheses cos space 60 degree minus cos space 90 degree close parentheses over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike open parentheses cos space 90 degree plus cos space 60 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style minus 0 over denominator 0 plus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style bevelled 1 half end style over denominator begin display style bevelled 1 half end style end fraction end cell row blank equals 1 end table$

Dengan demikian, hasil dari $fraction numerator tan space 75 degree open parentheses sin space 55 degree minus sin space 25 degree close parentheses over denominator cos space 55 degree plus cos space 25 degree end fraction$ adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.