Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai dari cos 5 5 ∘ + cos 2 5 ∘ tan 7 5 ∘ ( sin 5 5 ∘ − sin 2 5 ∘ ) ​ = ...

Nilai dari  

  1. negative 1

  2. negative 1 half

  3. 0

  4. 1 half

  5. 1

Iklan

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus-rumus pengurangan sinus dan penjumlahan cosinus berikut. Begitu juga dengan rumus perkalian sinus dan kosinus: Berdasarkan rumus-rumus di atas, maka: Dengan demikian, hasil dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus-rumus pengurangan sinus dan penjumlahan cosinus berikut.

  1. sin space alpha minus sin space beta equals 2 space cos space open parentheses fraction numerator alpha plus beta over denominator 2 end fraction close parentheses space sin space open parentheses fraction numerator alpha minus beta over denominator 2 end fraction close parentheses
  2. cos space alpha plus cos space beta equals 2 space cos space open parentheses fraction numerator alpha plus beta over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator alpha minus beta over denominator 2 end fraction close parentheses

Begitu juga dengan rumus perkalian sinus dan kosinus:

  1. 2 space sin space alpha space sin space beta equals cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses minus cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses
  2. 2 space cos space alpha space cos space beta equals cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses

Berdasarkan rumus-rumus di atas, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space 75 degree open parentheses sin space 55 degree minus sin space 25 degree close parentheses over denominator cos space 55 degree plus cos space 25 degree end fraction end cell equals cell tan space 75 degree fraction numerator up diagonal strike 2 space cos space open parentheses begin display style fraction numerator 55 degree plus 25 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses end strike space sin space open parentheses begin display style fraction numerator 55 degree minus 25 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator up diagonal strike 2 space cos space open parentheses begin display style fraction numerator 55 degree plus 25 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses end strike space cos space open parentheses begin display style fraction numerator 55 degree minus 25 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell tan space 75 degree fraction numerator sin space 15 degree over denominator cos space 15 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 75 degree space sin space 15 degree over denominator cos space 75 degree space cos space 15 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike open parentheses cos space 60 degree minus cos space 90 degree close parentheses over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike open parentheses cos space 90 degree plus cos space 60 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style minus 0 over denominator 0 plus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style bevelled 1 half end style over denominator begin display style bevelled 1 half end style end fraction end cell row blank equals 1 end table 

Dengan demikian, hasil dari fraction numerator tan space 75 degree open parentheses sin space 55 degree minus sin space 25 degree close parentheses over denominator cos space 55 degree plus cos space 25 degree end fraction adalah 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai dari ( tan 1 0 ∘ + tan 7 0 ∘ − tan 5 0 ∘ ) adalah ....

184

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia