Pertanyaan

Nilai dari x → 0 lim ( 9 + x − 9 − x 3 x ) = …

Nilai dari $x \to 0 lim (\frac{3 x}{9 + x - 9 - x}) = \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Terlebih dahulu kita substitusi nilai x = 0 pada fungsi limit tersebut, diperoleh: lim x → 0 ( 9 + x − 9 − x 3 x ) = = = 9 + 0 − 9 − 0 3 ( 0 ) 3 − 3 0 0 0 Karena hasil dari limit fungsi tersebut adalah bentuk tak tentu maka dapat diselesaikan dengan metode mengalikan akar sekawan diperoleh: Dengan demikian, hasil dari x → 0 lim ( 9 + x − 9 − x 3 x ) = 9 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Terlebih dahulu kita substitusi nilai x = 0 pada fungsi limit tersebut, diperoleh:

$lim_{x \to 0} (\frac{3 x}{9 + x - 9 - x}) = = = \frac{3 ( 0 )}{9 + 0 - 9 - 0} \frac{0}{3 - 3} \frac{0}{0}$

Karena hasil dari limit fungsi tersebut adalah bentuk tak tentu maka dapat diselesaikan dengan metode mengalikan akar sekawan diperoleh:

$limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 3 x over denominator square root of 9 plus x end root minus square root of 9 minus x end root end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 3 x over denominator square root of 9 plus x end root minus square root of 9 minus x end root end fraction cross times fraction numerator square root of 9 plus x end root plus square root of 9 minus x end root over denominator square root of 9 plus x end root plus square root of 9 minus x end root end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 3 x open parentheses square root of 9 plus x end root plus square root of 9 minus x end root close parentheses over denominator open parentheses 9 plus x close parentheses minus open parentheses 9 minus x close parentheses end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 3 x open parentheses square root of 9 plus x end root plus square root of 9 minus x end root close parentheses over denominator 9 plus x minus 9 plus x end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 3 x open parentheses square root of 9 plus x end root plus square root of 9 minus x end root close parentheses over denominator 2 x end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 3 open parentheses square root of 9 plus x end root plus square root of 9 minus x end root close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses equals fraction numerator 3 open parentheses square root of 9 plus 0 end root plus square root of 9 minus 0 end root close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses square root of 9 plus square root of 9 close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses 3 plus 3 close parentheses over denominator 2 end fraction equals 18 over 2 equals 9$

Dengan demikian, hasil dari $x \to 0 lim (\frac{3 x}{9 + x - 9 - x}) = 9$ .