Pertanyaan

Nilai dari tan 67 , 5 ∘ = ...

Nilai dari $tan 67, 5^{\circ} = ...$ $\;\;$

$2 - 1$ $\;\;$
$2 + 1$ $\;\;$
$2 - 2$ $\;\;$
$2 + 2$ $\;\;$
$2 + 22$ $\;\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Rumus Tangen Sudut Paruh tan 2 1 A = 1 + cos A sin A Sudut Berelasi sin ( 18 0 ∘ − A ) cos ( 18 0 ∘ − A ) = = sin A − cos A Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut tan 67 , 5 ∘ = = = = = = = = = tan 2 1 ( 13 5 ∘ ) 1 + c o s 13 5 ∘ s i n 13 5 ∘ 1 + c o s ( 18 0 ∘ − 4 5 ∘ ) s i n ( 18 0 ∘ − 4 5 ∘ ) 1 − c o s 4 5 ∘ s i n 4 5 ∘ 1 − 2 1 2 2 1 2 2 2 − 2 2 2 2 2 2 − 2 2 2 2 2 ⋅ 2 − 2 2 2 − 2 2 Merasionalkan bentuk akar 2 − 2 2 2 − 2 2 = = = = 2 − 2 2 × 2 + 2 2 + 2 4 − 2 2 2 + 2 2 2 ( 2 + 1 ) 2 + 1 Dengan demikian, nilai dari tan 67 , 5 ∘ = 2 + 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat,

Rumus Tangen Sudut Paruh

$tan \frac{1}{2} A = \frac{sin A}{1 + cos A}$

Sudut Berelasi

$sin (18 0^{\circ} - A) cos (18 0^{\circ} - A) = = sin A - cos A$

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

$tan 67, 5^{\circ} = = = = = = = = = tan \frac{1}{2} (13 5^{\circ}) \frac{s i n 13 5 ^{\circ}}{1 + c o s 13 5 ^{\circ}} \frac{s i n ( 18 0 ^{\circ} - 4 5 ^{\circ} )}{1 + c o s ( 18 0 ^{\circ} - 4 5 ^{\circ} )} \frac{s i n 4 5 ^{\circ}}{1 - c o s 4 5 ^{\circ}} \frac{\frac{1}{2} 2}{1 - \frac{1}{2} 2} \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{2}{2}} \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2 - 2}{2}} \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2 - 2} \frac{2}{2 - 2}$

Merasionalkan bentuk akar $\frac{2}{2 - 2}$

$\frac{2}{2 - 2} = = = = \frac{2}{2 - 2} \times \frac{2 + 2}{2 + 2} \frac{2 2 + 2}{4 - 2} \frac{2 ( 2 + 1 )}{2} 2 + 1$

Dengan demikian, nilai dari $tan 67, 5^{\circ} = 2 + 1$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Aisyah Tiara Melifa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika A, B, dan C merupakan sudut-sudut dalam sebuah segitiga ABC dan cos θ ( sin B + sin C ) = sin A Buktikanbahwa tan 2 2 θ = tan ( 2 B ) tan ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan: a. sin x 1 − cos x = tan 2 x

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika α dan β adalah sudut-sudut lancip dengan tan α = 24 7 dan cotan α = 12 5 , hitunglah: d. tan ( α + 2 1 β ) .

1.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggunakan tabel matematika matematika maupun kalkulator, tentukan nilai dari: b. tan 82 , 5 ∘

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai 1 − tan 2 1 5 ∘ 2 3 tan 1 5 ∘ + 1 − tan 2 22 , 5 ∘ 2 tan 22 , 5 ∘ adalah ....