Roboguru

Nilai dari

Pertanyaan

Nilai dari  

  1. 210 

  2. 30 

  3. 380 

  4. 20 

  5. 720 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Rumus permutasi: 

begin mathsize 14px style blank to the power of n P subscript x equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus x close parentheses factorial end fraction end style  

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis 15 comma 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 15 factorial over denominator left parenthesis 15 minus 2 right parenthesis factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 15 factorial over denominator 13 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 15 cross times 14 cross times 13 factorial over denominator 13 factorial end fraction space end cell row blank equals cell 15 cross times 14 end cell row blank equals 210 end table end style  

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dalam pemilihan pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 siswa. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah ...

Pembahasan Soal:

Permutasi ambil 3 dari 8 orang yang ada.

P subscript 3 superscript 8 equals fraction numerator 8 factorial over denominator left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator 8 factorial over denominator 5 factorial end fraction  equals 8.7.6 equals 336

Jadi banyaknya cara memilih pengurus OSIS yaitu 336 cara.

1

Roboguru

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

Pembahasan Soal:

Banyaknya huruf pembentuk kata "SERABI"  begin mathsize 14px style open parentheses n close parentheses equals 6 end style.

Dengan demikian, banyaknya cara yang berlainan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 factorial end cell equals cell 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals 720 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

0

Roboguru

Ada 12 siswa sedang mengikuti seleksi untuk menjadi calon pengibar bendera pada peringkatạn Hari Kemerdekaan Republik Indonesia. Jika dipilih 3 siswa, banyaknya pilihan ada  ....

Pembahasan Soal:

Dalam pemilihan ini urutan diperhatikan, sebab pengibar bendera memiliki peran berbeda di antara 3 orang itu. Berarti ini adalah permutasi 3 dari 12 orang. 

begin mathsize 14px style P left parenthesis 12 comma 3 right parenthesis equals fraction numerator 12 factorial over denominator 9 factorial end fraction equals 12 cross times 11 cross times 10 equals 1320 end style kejadian.

Jawaban benar B.

0

Roboguru

Hitunglah nilai dari: 8​P5​+4​P2​

Pembahasan Soal:

Ingat rumus permutasi berikut : mPn=(mn)!m!, dengan m!=m(m1)(m2)...21.

8P5+4P2======(85)!8!+(42)!4!3!8!+2!4!3!876543!+2!432!(87654)+(43)6.720+126.732

Dengan demikian, nilai dari penjumlahan 8P5+4P2 adalah 6.732.

0

Roboguru

Hitunglah nilai dari: e.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

begin mathsize 14px style n factorial equals n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses times horizontal ellipsis straight P presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction end style   

sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P presubscript 3 subscript 2 times straight P presubscript 6 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 factorial end cell row blank equals cell 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 end cell row blank equals 720 end table end style  

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style straight P presubscript 3 subscript 2 times straight P presubscript 6 subscript 3 end style adalah 720.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved