Nilai dari 2log 32−2log 4+2log 2=…

Pertanyaan

Nilai dari ${}^2\log\;32-{}^2\log\;4+{}^2\log\;2=\dots$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari ${}^2\log\;32-{}^2\log\;4+{}^2\log\;2$ adalah $4.$

Pembahasan

Ingat kembali sifat logaritma berikut:

$\begin{array}{rcl}{}^a\log\;a&=&1\\{}^a\log\;b^m&=&m\cdot{}^a\log\;b\\{}^a\log\;b-{}^a\log\;c&=&{}^a\log\;\left(\frac bc\right)\end{array}$

Dengan menggunakan sifat logaritma di atas, maka nilai dari ${}^2\log\;32-{}^2\log\;4+{}^2\log\;2$ adalah

$\begin{array}{rcl}{}^2\log\;32-{}^2\log\;4+{}^2\log\;2&=&{}^2\log\;\left(\frac{32}4\right)+{}^2\log\;2\\&=&{}^2\log\;8+{}^2\log\;2\\&=&{}^2\log\;2^3+{}^2\log\;2\\&=&3\cdot{}^2\log\;2+{}^2\log\;2\\&=&3\cdot1+1\\&=&3+1\\{}^2\log\;32-{}^2\log\;4+{}^2\log\;2&=&4\end{array}$

Dengan demikian, nilai dari ${}^2\log\;32-{}^2\log\;4+{}^2\log\;2$ adalah $4.$

206

0.0 (0 rating)