Roboguru

Nilai dari  untuk dan adalah ...

Pertanyaan

Nilai dari fraction numerator 7 x to the power of begin display style negative 3 over 2 end style end exponent root index 6 of y to the power of 5 end root over denominator open parentheses x to the power of begin display style 5 over 4 end style end exponent minus 6 y to the power of negative begin display style 1 third end style end exponent close parentheses x to the power of negative 2 end exponent end fraction untuk x equals 4 dan y equals 27 adalah ...

  1. left parenthesis 1 plus 2 square root of 2 right parenthesis 9 square root of 2

  2. left parenthesis 1 plus 2 square root of 2 right parenthesis 9 square root of 3

  3. left parenthesis 1 plus 2 square root of 2 right parenthesis 18 square root of 3

  4. left parenthesis 1 plus 2 square root of 2 right parenthesis 27 square root of 2

  5. left parenthesis 1 plus 2 square root of 2 right parenthesis 27 square root of 3

Pembahasan Soal:

x456y31x27x236y5==========(4)456(27)31(4)27(4)236275(22)456(33)31(22)27(22)236(33)52256(31)(24)7(23)6315225367361523+4225367232522221272323212222127232321(2222)72932(221)7293(221)633


Karena penyebutnya mengandung bentuk akar, maka bentuk tersebut perlu dirasionalisasi dengan mengalikannya dengan sekawannya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 63 square root of 3 over denominator open parentheses 2 square root of 2 minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 63 square root of 3 over denominator open parentheses 2 square root of 2 minus 1 close parentheses end fraction times fraction numerator open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 63 square root of 3 close parentheses open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses over denominator open parentheses open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 1 close parentheses squared close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 63 square root of 3 close parentheses open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 8 minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 63 square root of 3 close parentheses open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 9 square root of 3 close parentheses open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Lestari

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

Aturan dasar pada materi bentuk akar yang sesuai dengan soal tersebut dapat menggunakan rumus berikut:

square root of open parentheses a plus b close parentheses minus 2 square root of a b end root end root equals square root of a minus square root of b 

square root of open parentheses a plus b close parentheses plus 2 square root of a b end root end root equals square root of a plus square root of b 

Sehingga diperoleh:

square root of 43 plus 12 square root of 7 end root plus square root of 18 minus 2 square root of 77 end root plus square root of 27 minus 8 square root of 11 end root equals square root of open parentheses 36 plus 7 close parentheses plus 2 square root of 36 cross times 7 end root end root plus square root of open parentheses 11 plus 7 close parentheses minus 2 square root of 11 cross times 7 end root end root plus square root of open parentheses 16 plus 11 close parentheses minus 2 square root of 16 cross times 11 end root end root equals open parentheses square root of 36 plus square root of 7 close parentheses plus open parentheses square root of 11 minus square root of 7 close parentheses plus open parentheses square root of 16 minus square root of 11 close parentheses equals 6 plus square root of 7 plus square root of 11 minus square root of 7 plus 4 minus square root of 11 equals 6 plus 4 equals 10 

Dengan demikian, square root of 43 plus 12 square root of 7 end root plus square root of 18 minus 2 square root of 77 end root plus square root of 27 minus 8 square root of 11 end root equals 10.

Roboguru

Pak jono memiliki lahan persegi seluas 5625 m2. Maka panjang masing-masing sisi dari lahan milik pak Jono adalah . ...

Pembahasan Soal:

5625 space m squared equals s squared  s equals square root of 5625  equals space 75 m

Roboguru

Rogu sedang bermain di taman bunga yang berbentuk persegi panjang dan setiap ujung taman diberi bendera dan diberi nama secara berurutan A, B, C dan D. Jika Rogu akan melintasi taman tersebut secara d...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!undefined 

Jarak dari bendera A ke bendera C dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut.undefined 

begin mathsize 14px style d equals square root of AB squared plus BC squared end root space space equals square root of 21 squared plus 20 squared end root space space equals square root of 441 plus 400 end root space space equals square root of 841 space space equals 29 text  m end text end style

Dengan demikian, jarak yang ditempuh Rogu adalah 29 meter.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Akar kuadrat suatu bilangan sama dengan . Hasil kuadrat bilangan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Misal bilangan yang dimaksud adalah a, maka

begin mathsize 14px style space space space space square root of a equals 3 open parentheses square root of a close parentheses squared equals 3 squared open parentheses square root of a close parentheses squared equals 9 space space space space space space space space a equals 9 space space space space space space space a squared equals 81 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Sebuah persegi panjang memiliki ukuran lebar  cm. Jika luas persegi panjang tersebut adalah , maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Diketahui luas persegi panjang tersebut adalah undefined, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p cross times l end cell row 1 equals cell p cross times open parentheses square root of 3 minus square root of 2 close parentheses end cell row p equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses square root of 3 minus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses square root of 3 minus square root of 2 close parentheses end fraction times fraction numerator open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses over denominator open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses over denominator 3 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 plus square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 plus square root of 2 end cell end table end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d squared end cell equals cell p squared plus l squared end cell row blank equals cell open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses square root of 3 minus square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses 3 plus 2 close parentheses plus 2 square root of 3 cross times 2 end root close parentheses plus open parentheses open parentheses 3 plus 2 close parentheses minus 2 square root of 3 cross times 2 end root close parentheses end cell row blank equals cell 5 plus 2 square root of 6 plus 5 minus 2 square root of 6 end cell row blank equals cell 5 plus 5 plus 2 square root of 6 minus 2 square root of 6 end cell row blank equals 10 row d equals cell plus-or-minus square root of 10 end cell end table end style 

Karena panjang diagonal persegi panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang diagonalnya adalah undefined cm.undefined 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved