Pertanyaan

Nilai dari ⎝ ⎛ x 4 5 − 6 y − 3 1 ⎠ ⎞ x − 2 7 x − 2 3 6 y 5 untuk x = 4 dan y = 27 adalah ...

Nilai dari $\frac{7 x ^{- \frac{3}{2}} 6 y ^{5}}{⎝ ⎛ x ^{\frac{5}{4}} - 6 y ^{- \frac{1}{3}} ⎠ ⎞ x ^{- 2}}$ untuk $x = 4$ dan $y = 27$ adalah ...

S. Lestari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

⎝ ⎛ x 4 5 − 6 y − 3 1 ⎠ ⎞ x − 2 7 x − 2 3 6 y 5 = = = = = = = = = = ⎝ ⎛ ( 4 ) 4 5 − 6 ⋅ ( 27 ) − 3 1 ⎠ ⎞ ⋅ ( 4 ) − 2 7 ⋅ ( 4 ) − 2 3 ⋅ 6 2 7 5 ⎝ ⎛ ( 2 2 ) 4 5 − 6 ⋅ ( 3 3 ) − 3 1 ⎠ ⎞ ⋅ ( 2 2 ) − 2 7 ⋅ ( 2 2 ) − 2 3 ⋅ 6 ( 3 3 ) 5 ⎝ ⎛ 2 2 5 − 6 ⋅ ( 3 − 1 ) ⎠ ⎞ ⋅ ( 2 − 4 ) 7 ⋅ ( 2 − 3 ) ⋅ 6 3 15 ⎝ ⎛ 2 2 5 − 3 6 ⎠ ⎞ 7 ⋅ 3 6 15 ⋅ 2 − 3 + 4 ⎝ ⎛ 2 2 5 − 3 6 ⎠ ⎞ 7 ⋅ 2 ⋅ 3 2 5 ⎝ ⎛ 2 2 ⋅ 2 2 1 − 2 ⎠ ⎞ 7 ⋅ 2 ⋅ 3 2 ⋅ 3 2 1 ⎝ ⎛ 2 2 ⋅ 2 2 1 − 2 ⎠ ⎞ 7 ⋅ 2 ⋅ 3 2 ⋅ 3 2 1 ( 2 2 2 − 2 ) 7 ⋅ 2 ⋅ 9 ⋅ 3 2 ( 2 2 − 1 ) 7 ⋅ 2 ⋅ 9 ⋅ 3 ( 2 2 − 1 ) 63 3 Karena penyebutnya mengandung bentuk akar, maka bentuk tersebut perlu dirasionalisasi dengan mengalikannya dengan sekawannya. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

$\frac{7 x ^{- \frac{3}{2}} 6 y ^{5}}{⎝ ⎛ x ^{\frac{5}{4}} - 6 y ^{- \frac{1}{3}} ⎠ ⎞ x ^{- 2}} = = = = = = = = = = \frac{7 \cdot ( 4 ) ^{- \frac{3}{2}} \cdot 6 2 7 ^{5}}{⎝ ⎛ ( 4 ) ^{\frac{5}{4}} - 6 \cdot ( 27 ) ^{- \frac{1}{3}} ⎠ ⎞ \cdot ( 4 ) ^{- 2}} \frac{7 \cdot ( 2 ^{2} ) ^{- \frac{3}{2}} \cdot 6 ( 3 ^{3} ) ^{5}}{⎝ ⎛ ( 2 ^{2} ) ^{\frac{5}{4}} - 6 \cdot ( 3 ^{3} ) ^{- \frac{1}{3}} ⎠ ⎞ \cdot ( 2 ^{2} ) ^{- 2}} \frac{7 \cdot ( 2 ^{- 3} ) \cdot 6 3 ^{15}}{⎝ ⎛ 2 ^{\frac{5}{2}} - 6 \cdot ( 3 ^{- 1} ) ⎠ ⎞ \cdot ( 2 ^{- 4} )} \frac{7 \cdot 3 ^{\frac{15}{6}} \cdot 2 ^{- 3 + 4}}{⎝ ⎛ 2 ^{\frac{5}{2}} - \frac{6}{3} ⎠ ⎞} \frac{7 \cdot 2 \cdot 3 ^{\frac{5}{2}}}{⎝ ⎛ 2 ^{\frac{5}{2}} - \frac{6}{3} ⎠ ⎞} \frac{7 \cdot 2 \cdot 3 ^{2} \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{⎝ ⎛ 2 ^{2} \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} - 2 ⎠ ⎞} \frac{7 \cdot 2 \cdot 3 ^{2} \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{⎝ ⎛ 2 ^{2} \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} - 2 ⎠ ⎞} \frac{7 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 3}{( 2 ^{2} 2 - 2 )} \frac{7 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 3}{2 ( 2 2 - 1 )} \frac{63 3}{( 2 2 - 1 )}$

Karena penyebutnya mengandung bentuk akar, maka bentuk tersebut perlu dirasionalisasi dengan mengalikannya dengan sekawannya.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 63 square root of 3 over denominator open parentheses 2 square root of 2 minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 63 square root of 3 over denominator open parentheses 2 square root of 2 minus 1 close parentheses end fraction times fraction numerator open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 63 square root of 3 close parentheses open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses over denominator open parentheses open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 1 close parentheses squared close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 63 square root of 3 close parentheses open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 8 minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 63 square root of 3 close parentheses open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 9 square root of 3 close parentheses open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Dua kali panjang sebuah persegi panjang sama dengan tiga kali lebar nya. Jika keliling persegi panjang tersebut 50 cm, maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah persegi dengan panjang diagonal cm. Keliling persegi tersebut adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan persegi berikut! Panjang d adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Persegi ABCD memiliki panjang sisi yaitu 5 cm. Panjangdiagonal persegi tersebut adalah ... cm.

3.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok mempunyai panjang diagonal ruang 5 14 cm . Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah titik sudut balok berbanding sebagai 1 : 2 : 3 . Buktikan bahwa panjang diagonal sisinya adalah 5 5 cm ...

0.0

Jawaban terverifikasi