Roboguru

Nilai dari  pada gambar adalah ....

Nilai dari begin mathsize 14px style 33 times cos angle B A D end style pada gambar adalah ....

space 

  1. 23space 

  2. 21space 

  3. 17space 

  4. 15space 

  5. 11space 

Jawaban:

Pada gambar di atas, terdapat segi empat tali busur dalam lingkaran. Pada segi empat tali busur, jumlah dua sudut yang saling berhadapan adalah 180 degree. Dengan demikian, diperoleh

angle D A B plus angle D C B equals 180 degree

Untuk mendapatkan nilai cos angle B A D, gambarkan garis B Dpada lingkaran

sehingga diperoleh dua segitiga triangle A B D dan triangle B C D. Dengan menggunakan aturan cosinus, dari segitiga triangle A B D diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B D squared end cell equals cell A B squared plus A D squared minus 2 times A B times A D times cos space angle B A D end cell row blank equals cell 4 squared plus 6 squared minus 2 times 4 times 6 times cos space angle B A D end cell row blank equals cell 16 plus 36 minus 48 times cos space angle B A D end cell row blank equals cell 52 minus 48 times cos space angle B A D end cell end table

dan dari segitiga triangle B C D diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B D squared end cell equals cell C B squared plus C D squared minus 2 times C B times C D times cos space angle B C D end cell row blank equals cell 3 squared plus 3 squared minus 2 times 3 times 3 times cos space angle B C D end cell row blank equals cell 9 plus 9 minus 18 times cos space angle B C D end cell row blank equals cell 18 minus 18 times cos space angle B C D end cell end table

Dari dua persamaan di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B D squared end cell equals cell B D squared end cell row cell 52 minus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 18 minus 18 times cos space angle B C D end cell end table

dan karena angle D A B plus angle D C B equals 180 degree, diperoleh

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 52 minus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 18 minus 18 times cos space open parentheses 180 degree minus angle B A D close parentheses end cell row cell 52 minus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 18 minus 18 times open parentheses negative cos space angle B A D close parentheses end cell row cell 52 minus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 18 plus 18 times cos space angle B A D end cell row cell 18 times cos space angle B A D plus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 52 minus 18 end cell row cell 66 times cos space angle B A D end cell equals 34 row cell fraction numerator 66 times cos space angle B A D over denominator 2 end fraction end cell equals cell 34 over 2 end cell row cell 33 times cos space angle B A D end cell equals 17 end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style 33 times cos angle B A D end style pada gambar adalah 17.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved