Pertanyaan

Nilai dari 33 ⋅ cos ∠ B A D pada gambar adalah ....

Nilai dari $33 \cdot cos ∠ B A D$ pada gambar adalah ....

$\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. space

Pembahasan

Pada gambar di atas, terdapat segi empat tali busur dalam lingkaran. Pada segi empat tali busur, jumlah dua sudut yang saling berhadapan adalah . Dengan demikian, diperoleh Untuk mendapatkan nilai , gambarkan garis pada lingkaran sehingga diperoleh dua segitiga dan . Dengan menggunakan aturan cosinus, dari segitiga diperoleh dan dari segitiga diperoleh Dari dua persamaan di atas, diperoleh dan karena , diperoleh Jadi, nilai dari pada gambar adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pada gambar di atas, terdapat segi empat tali busur dalam lingkaran. Pada segi empat tali busur, jumlah dua sudut yang saling berhadapan adalah 180 degree . Dengan demikian, diperoleh

angle D A B plus angle D C B equals 180 degree

Untuk mendapatkan nilai cos angle B A D , gambarkan garis B D pada lingkaran

sehingga diperoleh dua segitiga triangle A B D dan triangle B C D . Dengan menggunakan aturan cosinus, dari segitiga diperoleh

dan dari segitiga triangle B C D diperoleh

Dari dua persamaan di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B D squared end cell equals cell B D squared end cell row cell 52 minus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 18 minus 18 times cos space angle B C D end cell end table

dan karena angle D A B plus angle D C B equals 180 degree , diperoleh

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 52 minus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 18 minus 18 times cos space open parentheses 180 degree minus angle B A D close parentheses end cell row cell 52 minus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 18 minus 18 times open parentheses negative cos space angle B A D close parentheses end cell row cell 52 minus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 18 plus 18 times cos space angle B A D end cell row cell 18 times cos space angle B A D plus 48 times cos space angle B A D end cell equals cell 52 minus 18 end cell row cell 66 times cos space angle B A D end cell equals 34 row cell fraction numerator 66 times cos space angle B A D over denominator 2 end fraction end cell equals cell 34 over 2 end cell row cell 33 times cos space angle B A D end cell equals 17 end table end style$

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style 33 times cos angle B A D end style pada gambar adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.