Pertanyaan

Nilai dari ekspresi 81 lo g 4 1 − 3 lo g 2 1 adalah ....

Nilai dari ekspresi $\frac{1}{^{81} lo g 4} - \frac{1}{^{3} lo g 2}$ adalah ....

$^{3} lo g 2$
$^{3} lo g 3$
$^{3} lo g 4$
$^{2} lo g 4$
$^{2} lo g 3$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat sifat-sifat logaritma berikut: a lo g b 1 = b lo g a . a n lo g b m = n m a lo g b . Berdasarkan sifat-sifat logaritma di atas, ekspresi tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat sifat-sifat logaritma berikut:

$\frac{1}{^{a} lo g b} =^{b} lo g a$ .
$^{a^{n}} lo g b^{m} = \frac{m}{n}^{a} lo g b$ .

Berdasarkan sifat-sifat logaritma di atas, ekspresi tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 81 space 4 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 3 space 2 end fraction end cell equals cell log presuperscript 4 space 81 minus log presuperscript 2 space 3 end cell row blank equals cell scriptbase log space 3 to the power of 4 end scriptbase presuperscript 2 squared end presuperscript minus log presuperscript 2 space 3 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 4 with 2 on top end style over denominator up diagonal strike 2 end fraction log presuperscript 2 space 3 minus log presuperscript 2 space 3 end cell row blank equals cell 2 space log presuperscript 2 space 3 minus log presuperscript 2 space 3 end cell row blank equals cell open parentheses 2 minus 1 close parentheses space log presuperscript 2 space 3 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 3 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.