Pertanyaan

Diketahui 2 lo g 3 = a . Tentukan nilai berikut. d.

Diketahui $^{2} lo g 3 = a$ . Tentukan nilai berikut.

d. ${}^\sqrt3\log\;\frac1{16}$

D. Nuryani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah − a 8 .

nilai dari ${}^\sqrt3\log\;\frac1{16}$ adalah

- \frac{8}{a}

Pembahasan

Sifat logaritma: a n lo g b m = n m ⋅ a lo g b a lo g b = b lo g a 1 Berdasarkan sifat di atas, nilai dari dimana 2 lo g 3 = a adalah: Jadi, nilai dari adalah − a 8 .

Sifat logaritma:

$^{a^{n}} lo g b^{m} = \frac{m}{n} \cdot^{a} lo g b$
$^{a} lo g b = \frac{1}{^{b} lo g a}$

Berdasarkan sifat di atas, nilai dari ${}^\sqrt3\log\;\frac1{16}$ dimana $^{2} lo g 3 = a$ adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript square root of 3 end presuperscript space 1 over 16 end cell equals cell log presuperscript 3 to the power of 1 half end exponent end presuperscript space 2 to the power of negative 4 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 1 half end fraction times log presuperscript 3 space 2 end cell row blank equals cell negative 8 times fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 2 space 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 8 times 1 over a end cell row blank equals cell negative 8 over a end cell end table$

Jadi, nilai dari ${}^\sqrt3\log\;\frac1{16}$ adalah $- \frac{8}{a}$ .