Pertanyaan

Jika sin x = p maka sin 2 x = ...

Jika $sin x = p$ maka $sin 2 x =$ ...

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Rumus sinus pada sudut rangkap yaitu: Pada soal, diketahui , maka: Dengan menggunakan Teorema Pythagoras maka: dengan Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Rumus sinus pada sudut rangkap yaitu:

sin space 2 A equals 2 space sin space A times cos space A

Pada soal, diketahui sin space x equals p , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals p row cell depan over miring end cell equals cell p over 1 end cell end table

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell samping squared end cell equals cell miring squared minus depan squared end cell row blank equals cell 1 minus p squared end cell row samping equals cell plus-or-minus square root of 1 minus p squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus p squared end root end cell end table

dengan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 minus p squared end root over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 1 minus p squared end root end cell end table$

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 x end cell equals cell 2 space sin space x times cos space x end cell row blank equals cell 2 p times square root of 1 minus p squared end root end cell end table

Maka sin space 2 x equals 2 p square root of 1 minus p squared end root .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.