Pertanyaan

Nilai dari x → 3 lim x − 3 x 3 − 27 adalah ....

Nilai dari $x \to 3 lim \frac{x ^{3} - 27}{x - 3}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa jika dilakukan substitusi ke , maka didapatkan hasil . Oleh karena itu, perlucara lain untuk mencari nilai limitnya. Ingat bahwa . Oleh karena itu, dapat dituliskan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa jika dilakukan substitusi x equals 3 ke $begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow 3 of fraction numerator straight x cubed minus 27 over denominator straight x minus 3 end fraction end style$ , maka didapatkan hasil .

Oleh karena itu, perlu cara lain untuk mencari nilai limitnya.

Ingat bahwa a cubed minus b cubed equals open parentheses a minus b close parentheses open parentheses a squared plus a b plus b squared close parentheses .

Oleh karena itu, x cubed minus 27 dapat dituliskan sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai dari $begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow 3 of fraction numerator straight x cubed minus 27 over denominator straight x minus 3 end fraction end style$ adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses over denominator x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses x minus 3 close parentheses end strike open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses over denominator up diagonal strike x minus 3 end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 3 squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses plus 9 end cell row blank equals cell 9 plus 9 plus 9 end cell row blank equals 27 end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.