Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai dari x → 3 lim ​ x − 3 x 3 − 27 ​ adalah ....

Nilai dari  adalah ....

  1. 0space 

  2. 9space 

  3. 18space 

  4. 27space 

  5. 36space 

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa jika dilakukan substitusi ke , maka didapatkan hasil . Oleh karena itu, perlucara lain untuk mencari nilai limitnya. Ingat bahwa . Oleh karena itu, dapat dituliskan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa jika dilakukan substitusi x equals 3 ke begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow 3 of fraction numerator straight x cubed minus 27 over denominator straight x minus 3 end fraction end style, maka didapatkan hasil undefined .

Oleh karena itu, perlu cara lain untuk mencari nilai limitnya.

Ingat bahwa a cubed minus b cubed equals open parentheses a minus b close parentheses open parentheses a squared plus a b plus b squared close parentheses.

Oleh karena itu, x cubed minus 27 dapat dituliskan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed minus 27 end cell equals cell x cubed minus 3 cubed end cell row blank equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x squared plus x times 3 plus 3 squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow 3 of fraction numerator straight x cubed minus 27 over denominator straight x minus 3 end fraction end style adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses over denominator x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses x minus 3 close parentheses end strike open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses over denominator up diagonal strike x minus 3 end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 3 squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses plus 9 end cell row blank equals cell 9 plus 9 plus 9 end cell row blank equals 27 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari x → − 3 lim ​ x 2 + 4 x + 3 x 4 − 10 x 2 + 9 ​ adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia