Pertanyaan

Nilai dari x → − 2 lim x + 6 − 2 x + 2 adalah ....

Nilai dari $x \to - 2 lim \frac{x + 2}{x + 6 - 2}$ adalah ....

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jika disusubstitusikan , didapat nilai dari adalah sebagai berikut. Didapat bentuk . Ingat bahwa merupakan bentuk tak tentu. Oleh karena itu, perlu cara lain untuk mencari nilai limitnya, yaitu dengan mengalikan dengan faktor sekawan. Dengan demikian, nilai dari adalah 4. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Jika disusubstitusikan x equals negative 2 , didapat nilai dari $limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x plus 2 over denominator square root of x plus 6 end root minus 2 end fraction$ adalah sebagai berikut.

Didapat bentuk . Ingat bahwa merupakan bentuk tak tentu. Oleh karena itu, perlu cara lain untuk mencari nilai limitnya, yaitu dengan mengalikan dengan faktor sekawan.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x plus 2 over denominator square root of x plus 6 end root minus 2 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator square root of x plus 6 end root minus 2 end fraction times fraction numerator square root of x plus 6 end root plus 2 over denominator square root of x plus 6 end root plus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses square root of x plus 6 end root plus 2 close parentheses over denominator open parentheses square root of x plus 6 end root close parentheses squared minus 2 squared end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses square root of x plus 6 end root plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 6 close parentheses minus 4 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses square root of x plus 6 end root plus 2 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses square root of x plus 6 end root plus 2 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of open parentheses square root of x plus 6 end root plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell square root of negative 2 plus 6 end root plus 2 end cell row blank equals cell square root of 4 plus 2 end cell row blank equals cell 2 plus 2 end cell row blank equals 4 end table$

Dengan demikian, nilai dari $begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator straight x plus 2 over denominator square root of straight x plus 6 end root minus 2 end fraction end style$ adalah 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.