Pertanyaan

Hasil dari x → − 3 lim x 2 + 4 x + 3 x 4 − 10 x 2 + 9 adalah ....

Hasil dari $x \to - 3 lim \frac{x ^{4} - 10 x ^{2} + 9}{x ^{2} + 4 x + 3}$ adalah ....

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Karena hasil dari limit tersebut ketika disubstitusikan merupakan bilangan tak tentu, maka kita lakukan pemfaktoran pada bentuk limit tersebut. Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 3 of fraction numerator x to the power of 4 minus 10 x squared plus 9 over denominator x squared plus 4 x plus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 4 minus 10 open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 9 over denominator open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 4 open parentheses negative 3 close parentheses plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 81 minus 90 plus 9 over denominator 9 minus 12 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table end style$

Karena hasil dari limit tersebut ketika disubstitusikan merupakan bilangan tak tentu, maka kita lakukan pemfaktoran pada bentuk limit tersebut.
Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 of fraction numerator x to the power of 4 minus 10 x squared plus 9 over denominator x squared plus 4 x plus 3 end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 3 of fraction numerator left parenthesis x squared minus 9 right parenthesis left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 3 of fraction numerator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses right parenthesis equals left parenthesis negative 3 minus 3 right parenthesis left parenthesis negative 3 minus 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 6 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 24 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.