Pertanyaan

Nilai dari x → − 4 lim x + 4 x 2 + 5 x + 4 adalah ....

Nilai dari $x \to - 4 lim \frac{x ^{2} + 5 x + 4}{x + 4}$ adalah ....

5
3
0
-3
-5

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Didapat bentuk . Ingat bahwa merupakan bentuk tak tentu. Sehingga perlu dicari cara lain untuk mencari nilai limitnya. Misalkan Jika x ≠ - 4 , maka x + 4 ≠ 0 . Sehingga f( x) = x + 1 Namun jika x = -4 , maka f ( x) tidak terdefinisi. Sehingga Misalkan g ( x) = x + 1 . Karena limit ketika x mendekati - 4 merupakan nilai fungsi ketika nilai x mendekati - 4 dan bukan berarti ketika nilainya tepat sama dengan - 4 , maka Sehingga Jadi, jawabannya adalah D.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator straight x squared plus 5 straight x plus 4 over denominator straight x plus 4 end fraction equals fraction numerator limit as straight x rightwards arrow negative 4 of open parentheses straight x squared plus 5 straight x plus 4 close parentheses over denominator limit as straight x rightwards arrow negative 4 of open parentheses straight x plus 4 close parentheses end fraction equals fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 5 open parentheses negative 4 close parentheses plus 4 over denominator negative 4 plus 4 end fraction equals fraction numerator 16 minus 20 plus 4 over denominator negative 4 plus 4 end fraction equals 0 over 0 end style$

Didapat bentuk . Ingat bahwa merupakan bentuk tak tentu. Sehingga perlu dicari cara lain untuk mencari nilai limitnya.

Misalkan

$begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator straight x squared plus 5 straight x plus 4 over denominator straight x plus 4 end fraction straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator open parentheses straight x plus 4 close parentheses open parentheses straight x plus 1 close parentheses over denominator straight x plus 4 end fraction end style$

Jika x ≠ -4, maka x + 4 ≠ 0. Sehingga
f(x) = x + 1

Namun jika x = -4, maka f (x) tidak terdefinisi.
Sehingga

Misalkan g (x) = x + 1 .

Karena limit ketika x mendekati -4 merupakan nilai fungsi ketika nilai x mendekati -4 dan bukan berarti ketika nilainya tepat sama dengan -4, maka

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as straight x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator straight x squared plus 5 straight x plus 4 over denominator straight x plus 4 end fraction end cell equals cell limit as straight x rightwards arrow negative 4 of open parentheses straight x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 plus 1 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style$

Jadi, jawabannya adalah D.