Pertanyaan

Nilai dari 2 sin 15 0 ∘ − cos 30 0 ∘ sin 9 0 ∘ + 4 cos 6 0 ∘ − tan 4 5 ∘ adalah...

Nilai dari $\frac{sin 9 0 ^{\circ} + 4 cos 6 0 ^{\circ} - tan 4 5 ^{\circ}}{2 sin 15 0 ^{\circ} - cos 30 0 ^{\circ}}$ adalah...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

n ilai dari 2 sin 15 0 ∘ − cos 30 0 ∘ sin 9 0 ∘ + 4 cos 6 0 ∘ − tan 4 5 ∘ adalah 6 − 2 .

nilai dari

\frac{sin 9 0 ^{\circ} + 4 cos 6 0 ^{\circ} - tan 4 5 ^{\circ}}{2 sin 15 0 ^{\circ} - cos 30 0 ^{\circ}}

adalah

6 - 2

Pembahasan

Ingat kembali: sin ( 18 0 ∘ − α ) cos ( 36 0 ∘ − α ) = = sin α cos α maka sin 15 0 ∘ cos 30 0 ∘ = = = = sin ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) sin 3 0 ∘ cos ( 36 0 ∘ − 6 0 ∘ ) cos 6 0 ∘ Ingat kembali tabel trigonometri: kemudian substitusikan 2 s i n 15 0 ∘ − c o s 30 0 ∘ s i n 9 0 ∘ + 4 c o s 6 0 ∘ − t a n 4 5 ∘ = = = = = 2 s i n 3 0 ∘ − c o s 6 0 ∘ 1 + ( 4 × 2 1 ) − 2 1 2 ( 2 × 2 1 ) − 2 1 1 + 2 − 2 1 2 2 2 − 2 1 3 − 2 1 2 ( 2 1 ) ( 2 6 − 2 ) 6 − 2 Dengan demikian, n ilai dari 2 sin 15 0 ∘ − cos 30 0 ∘ sin 9 0 ∘ + 4 cos 6 0 ∘ − tan 4 5 ∘ adalah 6 − 2 .

Ingat kembali:

$sin (18 0^{\circ} - α) cos (36 0^{\circ} - α) = = sin α cos α$

maka

$sin 15 0^{\circ} cos 30 0^{\circ} = = = = sin (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ}) sin 3 0^{\circ} cos (36 0^{\circ} - 6 0^{\circ}) cos 6 0^{\circ}$

Ingat kembali tabel trigonometri:

kemudian substitusikan

$\frac{s i n 9 0 ^{\circ} + 4 c o s 6 0 ^{\circ} - t a n 4 5 ^{\circ}}{2 s i n 15 0 ^{\circ} - c o s 30 0 ^{\circ}} = = = = = \frac{1 + ( 4 \times \frac{1}{2} ) - \frac{1}{2} 2}{2 s i n 3 0 ^{\circ} - c o s 6 0 ^{\circ}} \frac{1 + 2 - \frac{1}{2} 2}{( 2 \times \frac{1}{2} ) - \frac{1}{2}} \frac{3 - \frac{1}{2} 2}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} \frac{( \frac{6 - 2}{2} )}{( \frac{1}{2} )} 6 - 2$

Dengan demikian, nilai dari $\frac{sin 9 0 ^{\circ} + 4 cos 6 0 ^{\circ} - tan 4 5 ^{\circ}}{2 sin 15 0 ^{\circ} - cos 30 0 ^{\circ}}$ adalah $6 - 2$ .