Pertanyaan

Hitunglah nilai dari: cos 30 0 ∘ + tan 33 0 ∘ + sin 36 0 ∘ sin 15 0 ∘ + tan 22 5 ∘ − cos 12 0 ∘

Hitunglah nilai dari:

$\frac{sin 15 0 ^{\circ} + tan 22 5 ^{\circ} - cos 12 0 ^{\circ}}{cos 30 0 ^{\circ} + tan 33 0 ^{\circ} + sin 36 0 ^{\circ}}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari cos 30 0 ∘ + tan 33 0 ∘ + sin 36 0 ∘ sin 15 0 ∘ + tan 22 5 ∘ − cos 12 0 ∘ adalah − 12 − 8 3 .

nilai dari

\frac{sin 15 0 ^{\circ} + tan 22 5 ^{\circ} - cos 12 0 ^{\circ}}{cos 30 0 ^{\circ} + tan 33 0 ^{\circ} + sin 36 0 ^{\circ}}

adalah

- 12 - 83

Pembahasan

Ingat bahwa untuk setiap α lancip, maka ( 9 0 ∘ + α ) dan ( 18 0 ∘ − α ) akan menghasilkan sudut kuadran II, ( 18 0 ∘ + α ) akan menghasilkan sudut kuadran III, dan ( 36 0 ∘ − α ) akan menghasilkan sudut kuadran IV . Oleh karena itu, akan diperoleh nilai dari cos 30 0 ∘ + tan 33 0 ∘ + sin 36 0 ∘ sin 15 0 ∘ + tan 22 5 ∘ − cos 12 0 ∘ adalah sebagai berikut. = = = = = = = = c o s 30 0 ∘ + t a n 33 0 ∘ + s i n 36 0 ∘ s i n 15 0 ∘ + t a n 22 5 ∘ − c o s 12 0 ∘ c o s ( 36 0 ∘ − 6 0 ∘ ) + t a n ( 36 0 ∘ − 3 0 ∘ ) + s i n ( 36 0 ∘ − 0 ∘ ) s i n ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) + t a n ( 18 0 ∘ + 4 5 ∘ ) − c o s ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) c o s ( 6 0 ∘ ) − t a n ( 3 0 ∘ ) − s i n ( 0 ∘ ) s i n ( 3 0 ∘ ) + t a n ( 4 5 ∘ ) − ( − c o s ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) ) 2 1 − 3 − 0 2 1 + 1 + 2 1 2 1 − 3 1 3 2 × 2 1 + 3 1 3 2 1 + 3 1 3 4 1 − 3 1 1 + 3 2 3 − 12 1 1 + 3 2 3 − 12 ( 1 + 3 2 3 ) − 12 − 8 3 Dengan demikian, nilai dari cos 30 0 ∘ + tan 33 0 ∘ + sin 36 0 ∘ sin 15 0 ∘ + tan 22 5 ∘ − cos 12 0 ∘ adalah − 12 − 8 3 .

Ingat bahwa untuk setiap $α$ lancip, maka $(9 0^{\circ} + α)$ dan $(18 0^{\circ} - α)$ akan menghasilkan sudut kuadran II, $(18 0^{\circ} + α)$ akan menghasilkan sudut kuadran III, dan $(36 0^{\circ} - α)$ akan menghasilkan sudut kuadran IV.

Oleh karena itu, akan diperoleh nilai dari $\frac{sin 15 0 ^{\circ} + tan 22 5 ^{\circ} - cos 12 0 ^{\circ}}{cos 30 0 ^{\circ} + tan 33 0 ^{\circ} + sin 36 0 ^{\circ}}$ adalah sebagai berikut.

$= = = = = = = = \frac{s i n 15 0 ^{\circ} + t a n 22 5 ^{\circ} - c o s 12 0 ^{\circ}}{c o s 30 0 ^{\circ} + t a n 33 0 ^{\circ} + s i n 36 0 ^{\circ}} \frac{s i n ( 18 0 ^{\circ} - 3 0 ^{\circ} ) + t a n ( 18 0 ^{\circ} + 4 5 ^{\circ} ) - c o s ( 18 0 ^{\circ} - 6 0 ^{\circ} )}{c o s ( 36 0 ^{\circ} - 6 0 ^{\circ} ) + t a n ( 36 0 ^{\circ} - 3 0 ^{\circ} ) + s i n ( 36 0 ^{\circ} - 0 ^{\circ} )} \frac{s i n ( 3 0 ^{\circ} ) + t a n ( 4 5 ^{\circ} ) - ( - c o s ( 18 0 ^{\circ} - 6 0 ^{\circ} ) )}{c o s ( 6 0 ^{\circ} ) - t a n ( 3 0 ^{\circ} ) - s i n ( 0 ^{\circ} )} \frac{\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} - 3 - 0} \frac{2}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} 3} \times \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} 3}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} 3} \frac{1 + \frac{2}{3} 3}{\frac{1}{4} - \frac{1}{3}} \frac{1 + \frac{2}{3} 3}{- \frac{1}{12}} - 12 (1 + \frac{2}{3} 3) - 12 - 83$

Dengan demikian, nilai dari $\frac{sin 15 0 ^{\circ} + tan 22 5 ^{\circ} - cos 12 0 ^{\circ}}{cos 30 0 ^{\circ} + tan 33 0 ^{\circ} + sin 36 0 ^{\circ}}$ adalah $- 12 - 83$ .