Pertanyaan

Nilai dari ( sin 1 8 ∘ cos 3 6 ∘ ) adalah...

Nilai dari $(sin 1 8^{\circ} cos 3 6^{\circ})$ adalah...

$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat! Nilai trigonometri pada kuadran I: cos ( 9 0 ∘ − x ) = sin x Sudut ganda pada sinus : 2 sin x cos x = sin 2 x Sehingga sin 1 8 ∘ cos 3 6 ∘ = = = = = = = = sin 1 8 ∘ cos 3 6 ∘ × 2 c o s 1 8 ∘ 2 c o s 1 8 ∘ 2 c o s 1 8 ∘ 2 c o s 1 8 ∘ s i n 1 8 ∘ c o s 3 6 ∘ 2 c o s 1 8 ∘ s i n 3 6 ∘ c o s 3 6 ∘ 2 × 2 c o s 1 8 ∘ 2 × s i n 3 6 ∘ c o s 3 6 ∘ 4 c o s 1 8 ∘ s i n 7 2 ∘ 4 c o s 1 8 ∘ c o s ( 9 0 ∘ − 7 2 ∘ ) 4 c o s 1 8 ∘ c o s 1 8 ∘ 4 1 Jadi, sin 1 8 ∘ cos 3 6 ∘ = 4 1 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Nilai trigonometri pada kuadran I: $cos (9 0^{\circ} - x) = sin x$
Sudut ganda pada sinus : $2 sin x cos x = sin 2 x$

Sehingga

$sin 1 8^{\circ} cos 3 6^{\circ} = = = = = = = = sin 1 8^{\circ} cos 3 6^{\circ} \times \frac{2 c o s 1 8 ^{\circ}}{2 c o s 1 8 ^{\circ}} \frac{2 c o s 1 8 ^{\circ} s i n 1 8 ^{\circ} c o s 3 6 ^{\circ}}{2 c o s 1 8 ^{\circ}} \frac{s i n 3 6 ^{\circ} c o s 3 6 ^{\circ}}{2 c o s 1 8 ^{\circ}} \frac{2 \times s i n 3 6 ^{\circ} c o s 3 6 ^{\circ}}{2 \times 2 c o s 1 8 ^{\circ}} \frac{s i n 7 2 ^{\circ}}{4 c o s 1 8 ^{\circ}} \frac{c o s ( 9 0 ^{\circ} - 7 2 ^{\circ} )}{4 c o s 1 8 ^{\circ}} \frac{c o s 1 8 ^{\circ}}{4 c o s 1 8 ^{\circ}} \frac{1}{4}$