Pertanyaan

Nilai dari ∫ − 1 0 2 x ( 1 − x 2 ) 4 d x adalah ....

Nilai dari $\int_{- 1}^{0} 2 x (1 - x^{2})^{4} d x$ adalah ....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh . Sehingga Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga $begin mathsize 14px style d x equals negative fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction d p end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank 2 x left parenthesis 1 minus x squared right parenthesis to the power of 4 d x end cell equals cell integral subscript blank 2 x p to the power of 4 times open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction close parentheses d p end cell row blank equals cell negative integral subscript blank p to the power of 4 d p end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 4 plus 1 end fraction p to the power of 4 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 1 fifth p to the power of 5 plus C end cell end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank 2 x left parenthesis 1 minus x squared right parenthesis to the power of 4 d x end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 5 end fraction p to the power of 5 plus C end cell row blank equals cell negative 1 fifth left parenthesis 1 minus x squared right parenthesis to the power of 5 plus C end cell end table end style$ .

Sehingga

Jadi, jawaban yang benar adalah B.