Pertanyaan

Hasil dari ∫ 0 1 12 x 3 x 2 + 1 d x adalah ....

Hasil dari $\int_{0}^{1} 12 x 3 x^{2} + 1 d x$ adalah ....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh . Sehingga Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga $begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 6 x end fraction d p end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank 12 x square root of left parenthesis 3 x squared plus 1 right parenthesis end root d x end cell equals cell integral subscript blank 12 x square root of p times fraction numerator 1 over denominator 6 x end fraction d p end cell row blank equals cell 2 integral subscript blank square root of p d p end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 4 over 3 p square root of p plus C end cell end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

Sehingga

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Latihan Bab

Integral - Luas di Bawah Kurva

Integral Tentu

Integral Parsial

Volume Benda Putar