Pertanyaan

Hasil pengintegralan fungsi aljabar ∫ − 1 0 ​ ( 4 x − 2 ) ( 1 + x − x 2 ) 4 d x adalah ....

Hasil pengintegralan fungsi aljabar  adalah ....  

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh sehingga .

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style 1 plus x minus x squared equals p end style maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style left parenthesis 1 minus 2 x right parenthesis d x equals d p end style sehingga begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 1 minus 2 x end fraction d p end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis 4 x minus 2 right parenthesis left parenthesis 1 plus x minus x squared right parenthesis to the power of 4 d x end cell equals cell integral subscript blank left parenthesis 4 x minus 2 right parenthesis p to the power of 4 times fraction numerator 1 over denominator 1 minus 2 x end fraction d p end cell row blank equals cell negative 2 integral subscript blank p to the power of 4 d p end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 4 plus 1 end fraction p to the power of 4 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 2 over 5 p to the power of 5 plus C end cell end table end style           

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai undefined, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis 4 x minus 2 right parenthesis left parenthesis 1 plus x minus x squared right parenthesis to the power of 4 d x end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 5 end fraction p to the power of 5 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 2 over 5 left parenthesis 1 plus x minus x squared right parenthesis to the power of 5 plus C end cell end table end style  


sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 0 left parenthesis 4 x minus 2 right parenthesis left parenthesis 1 plus x minus x squared right parenthesis to the power of 4 d x end cell equals cell negative 2 over 5 left parenthesis 1 plus x minus x squared right parenthesis to the power of 5 left enclose blank with negative 1 below and 0 on top end enclose space end cell row blank equals cell open square brackets negative 2 over 5 left parenthesis 1 plus 0 minus 0 squared right parenthesis to the power of 5 close square brackets minus open square brackets negative 2 over 5 left parenthesis 1 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis minus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared right parenthesis to the power of 5 close square brackets space end cell row blank equals cell negative 2 over 5 minus 2 over 5 end cell row blank equals cell negative 4 over 5 end cell end table end style    

   .

41

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai p yang memenuhi ∫ p 1 ​ 12 x ( x 2 + 1 ) 2 d x = 14 adalah ....

432

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia