Pertanyaan

Hasil pengintegralan fungsi aljabar ∫ − 1 0 ( 4 x − 2 ) ( 1 + x − x 2 ) 4 d x adalah ....

Hasil pengintegralan fungsi aljabar $\int_{- 1}^{0} (4 x - 2) (1 + x - x^{2})^{4} d x$ adalah ....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh sehingga .

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga $begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 1 minus 2 x end fraction d p end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis 4 x minus 2 right parenthesis left parenthesis 1 plus x minus x squared right parenthesis to the power of 4 d x end cell equals cell integral subscript blank left parenthesis 4 x minus 2 right parenthesis p to the power of 4 times fraction numerator 1 over denominator 1 minus 2 x end fraction d p end cell row blank equals cell negative 2 integral subscript blank p to the power of 4 d p end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 4 plus 1 end fraction p to the power of 4 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 2 over 5 p to the power of 5 plus C end cell end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

sehingga