Pertanyaan

Nilai dari ( lo g x + lo g y lo g ( x 4 x ) + lo g y + lo g ( x y 4 y ) ) 2 3 adalah ....

Nilai dari $(\frac{lo g ( x 4 x ) + lo g y + lo g ( x y 4 y )}{lo g x + lo g y})^{\frac{3}{2}}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perlu diingat beberapa sifat logaritma, yaitu Logaritma dalam bentuk di atas dapat disederhanakan seperti berikut, Dengan demikian, nilai dari logaritma tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perlu diingat beberapa sifat logaritma, yaitu

Logaritma dalam bentuk di atas dapat disederhanakan seperti berikut,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator log open parentheses x space fourth root of x close parentheses plus log space y plus log open parentheses x y space fourth root of y close parentheses over denominator log space x plus log space y end fraction close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator log open parentheses x to the power of begin display style 5 over 4 end style end exponent close parentheses plus log space y plus log open parentheses x y to the power of begin display style 5 over 4 end style end exponent close parentheses over denominator log space x plus log space y end fraction close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator begin display style 5 over 4 end style log space x plus log space y plus log x plus begin display style 5 over 4 end style log space y over denominator log space x plus log space y end fraction close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator begin display style 9 over 4 log space x plus 9 over 4 log space y end style over denominator log space x plus log space y end fraction close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator begin display style 9 over 4 up diagonal strike open parentheses log space x plus log space y close parentheses end strike end style over denominator up diagonal strike open parentheses log space x plus log space y close parentheses end strike end fraction close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses 9 over 4 close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell row blank equals cell square root of 9 cubed over 4 cubed end root end cell row blank equals cell square root of 729 over 64 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 27 over 8 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari logaritma tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.