Pertanyaan

Nilai dari adalah ....

Nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end style$ adalah ....

tidak ada

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Misal . Pada saat , didapat perhitungan sebagai berikut. Perhatikan bahwa pada saat , nilai menjadi tak terdefinisi. Kemudian, perhatikan tabel berikut ini! Perhatikan jika nilai mendekati dari arah kiri , nilai makin lama makin kecil menuju . Jadi, didapat limit dari kiri sebagai berikut. Perhatikan jika nilai mendekati dari arah kanan , nilai makin lama makin besarmenuju . Jadi,didapat limit dari kanansebagai berikut. Karena , maka tidak ada. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Misal $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction end style$ .

Pada saat , didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 2 minus 2 end fraction equals 1 over 0 end style$

Perhatikan bahwa pada saat , nilai menjadi tak terdefinisi.

Kemudian, perhatikan tabel berikut ini!

Perhatikan jika nilai mendekati dari arah kiri, nilai makin lama makin kecil menuju . Jadi, didapat limit dari kiri sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals negative infinity end style$

Perhatikan jika nilai mendekati dari arah kanan, nilai makin lama makin besar menuju . Jadi, didapat limit dari kanan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals infinity end style$

Karena $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses not equal to limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end style$ , maka tidak ada.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.