Roboguru

Nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Nilai dari begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative infinity end style 

  2. begin mathsize 14px style 0 end style

  3. begin mathsize 14px style 1 end style

  4. undefined 

  5. tidak adaundefined 

Pembahasan:

Misal begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction end style.

Pada saat begin mathsize 14px style x equals 2 end style, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 2 minus 2 end fraction equals 1 over 0 end style 

Perhatikan bahwa pada saat begin mathsize 14px style x equals 2 end style, nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style menjadi tak terdefinisi.

Kemudian, perhatikan tabel berikut ini!

Perhatikan jika nilai begin mathsize 14px style x end style mendekati begin mathsize 14px style 2 end style dari arah kiri, nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style makin lama makin kecil menuju begin mathsize 14px style negative infinity end style. Jadi, didapat limit dari kiri sebagai berikut.

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals negative infinity end style 

Perhatikan jika nilai begin mathsize 14px style x end style mendekati begin mathsize 14px style 2 end style dari arah kanan, nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style makin lama makin besar menuju undefined. Jadi, didapat limit dari kanan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals infinity end style 

Karena begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses not equal to limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end style, maka undefined tidak ada.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 17 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Didefinisikan fungsi f(x) sebagai berikut.   Nilai dari  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved