Pertanyaan

Nilai dari x → ∞ lim ( − x + tan x 1 ) adalah ....

Nilai dari $x \to \infty lim (- x + tan \frac{1}{x})$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat sifat limit: MIsalkan , maka . Untuk mendekati , maka mendekati . Penyelesaian dari didapatkan: Dengan demikian,nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat sifat limit:

$limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator tan space x over denominator x end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator x over denominator tan space x end fraction equals 1$

MIsalkan y equals 1 over x , maka x equals 1 over y . Untuk mendekati , maka mendekati .

Penyelesaian dari limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses negative x plus tan space 1 over x close parentheses didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses negative x plus tan space 1 over x close parentheses end cell equals cell limit as y rightwards arrow 0 of space open parentheses negative 1 over y plus tan space y close parentheses end cell row blank equals cell limit as y rightwards arrow 0 of space open parentheses fraction numerator negative 1 plus y space tan space y over denominator y end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as y rightwards arrow 0 of space open parentheses negative 1 over y plus y times fraction numerator tan space y over denominator y end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as y rightwards arrow 0 of minus 1 over y plus limit as y rightwards arrow 0 of space y times fraction numerator tan space y over denominator y end fraction end cell row blank equals cell limit as y rightwards arrow 0 of minus 1 over y plus limit as y rightwards arrow 0 of space y times limit as y rightwards arrow 0 of fraction numerator tan space y over denominator y end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 0 plus 0 times 1 end cell row blank equals cell negative infinity plus 0 end cell row blank equals cell negative infinity end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses negative x plus tan space 1 over x close parentheses adalah negative infinity .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.