Roboguru

Nilai dari sin150∘⋅sin225∘sin270∘⋅sin135∘⋅tan225∘​= ....

Pertanyaan

Nilai dari begin mathsize 14px style fraction numerator sin 270 degree times sin 135 degree times tan 225 degree over denominator sin 150 degree times sin 225 degree end fraction equals end style ....space 

  1. begin mathsize 14px style 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 half square root of 2 end style  

  3. begin mathsize 14px style negative 2 end style  

  4. begin mathsize 14px style negative 0 comma 5 end style  

  5. begin mathsize 14px style 2 comma 5 end style  

Pembahasan Soal:

Nilai-nilai sudut pada soal merupakan sudut-sudut istimewa trigonometri. Dengan menggunakan tabel sudut istimewa pada trigonometri, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin 270 degree times sin 135 degree times tan 225 degree over denominator sin 150 degree times sin 225 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 1 close parentheses times begin display style 1 half end style square root of 2 times 1 over denominator begin display style 1 half end style times open parentheses negative begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 1 half end style square root of 2 over denominator begin display style 1 half end style times open parentheses negative begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals 2 end table

Jadi, fraction numerator sin 270 degree times sin 135 degree times tan 225 degree over denominator sin 150 degree times sin 225 degree end fraction equals 2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari tan45∘⋅tan60∘cos30∘+sin60∘​ sama dengan nilai dari ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan tabel berikut!

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, didapat nilai dari begin mathsize 14px style fraction numerator cos invisible function application 30 degree plus sin invisible function application 60 degree over denominator tan invisible function application 45 degree times tan invisible function application 60 degree end fraction end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos invisible function application 30 degree plus sin invisible function application 60 degree over denominator tan invisible function application 45 degree times tan invisible function application 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 3 over denominator 1 times square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals 1 end table end style

Kemudian, dari pilihan pada soal, yang bernilai sama dengan 1 adalah begin mathsize 14px style sin invisible function application 90 degree end style

Oleh karena itu, nilai dari begin mathsize 14px style fraction numerator cos invisible function application 30 degree plus sin invisible function application 60 degree over denominator tan invisible function application 45 degree times tan invisible function application 60 degree end fraction end style sama dengan nilai dari begin mathsize 14px style sin invisible function application 90 degree end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Nilai sin30∘, cos45∘, tan60∘, sin90∘ secara berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat tabel trigonometri sudut istimewa berikut ini.

Dari tabel di atas diperoleh nilai begin mathsize 14px style sin space 30 degree end stylebegin mathsize 14px style cos space 45 degree end stylebegin mathsize 14px style tan space 60 degree end stylebegin mathsize 14px style sin space 90 degree end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 30 degree end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space 45 degree end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell tan space 60 degree end cell equals cell square root of 3 end cell row cell sin space 90 end cell equals 1 end table end style 

Dengan demikian nilai sin space 30 degree comma space sin space 45 degree comma space sin space 60 degree comma space dan space sin space 90 degree secara berturut-turut adalah 1 half comma space 1 half square root of 2 comma space 1 half square root of 3 comma space 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Hitung nilai dari setiap pernyataan trigonometri berikut. e. (sin30∘)2+(cos30∘)22(cos60∘)2+4(sec30∘)2−(tan45∘)2​

Pembahasan Soal:

Ingat kembali nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa berikut:

Nilai dari (sin30)2+(cos30)22(cos60)2+4(sec30)2(tan45)2 dapat ditentukan sebagai berikut:

(sin30)2+(cos30)22(cos60)2+4(sec30)2(tan45)2=(21)2+(213)22(21)2+4(323)2(1)2=41+432(41)+4(943)1=4421+4(34)1=121+3161=63+326=629     


Jadi, (sin30)2+(cos30)22(cos60)2+4(sec30)2(tan45)2=629.

0

Roboguru

Nilai dari 2sin150∘−cos300∘sin90∘+4cos60∘−tan45∘​ adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

sin(180α)cos(360α)==sinαcosα 

maka

sin150cos300====sin(18030)sin30cos(36060)cos60  

Ingat kembali tabel trigonometri:

kemudian substitusikan

2sin150cos300sin90+4cos60tan45=====2sin30cos601+(4×21)212(2×21)211+221222213212(21)(262)62   

Dengan demikian, nilai dari 2sin150cos300sin90+4cos60tan45 adalah 62.

0

Roboguru

Diketahui △KLM siku-siku di M dan tanL=31​3​. Nilai cosL adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui sudut istimewa trigonometri adalah 0begin mathsize 14px style degree end style, 30begin mathsize 14px style degree end style, 45begin mathsize 14px style degree end style, 60begin mathsize 14px style degree end style, dan 90begin mathsize 14px style degree end style. Berikut diketahui nilai tabel sudut istimewa trigonometri.

  

Jika diketahui begin mathsize 14px style tan space straight L equals 1 third square root of 3 end style maka nilai begin mathsize 14px style cosL end style adalah begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved