Pertanyaan

Nilai dari cos 4 7 5 ∘ − sin 4 7 5 ∘ = ...

Nilai dari $cos^{4} 7 5^{\circ} - sin^{4} 7 5^{\circ} =$ ...

$- \frac{1}{2} 3$
$- \frac{1}{2} 2$
$0$
$\frac{1}{2} 2$
$\frac{1}{2} 3$

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: rumus rumus cosinus sudut rangkap: cos 2 A = cos 2 A − sin 2 A . bentuk aljabar: a 4 − b 4 = ( a 2 + b 2 ) ( a 2 − b 2 ) Penyelesaian soal di atas adalah = = = = = = = cos 4 7 5 ∘ − sin 4 7 5 ∘ ( cos 2 7 5 ∘ + sin 2 7 5 ∘ ) ( cos 2 7 5 ∘ − sin 2 7 5 ∘ ) 1 × ( cos 2 7 5 ∘ − sin 2 7 5 ∘ ) cos ( 2 × 7 5 ∘ ) cos 15 0 ∘ − cos ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) − cos 3 0 ∘ − 2 1 3 Jadi, cos 4 7 5 ∘ − sin 4 7 5 ∘ = − 2 1 3 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali:

rumus rumus cosinus sudut rangkap: $cos 2 A = cos^{2} A - sin^{2} A$ .
bentuk aljabar: $a^{4} - b^{4} = (a^{2} + b^{2}) (a^{2} - b^{2})$

Penyelesaian soal di atas adalah

$= = = = = = = cos^{4} 7 5^{\circ} - sin^{4} 7 5^{\circ} (cos^{2} 7 5^{\circ} + sin^{2} 7 5^{\circ}) (cos^{2} 7 5^{\circ} - sin^{2} 7 5^{\circ}) 1 \times (cos^{2} 7 5^{\circ} - sin^{2} 7 5^{\circ}) cos (2 \times 7 5^{\circ}) cos 15 0^{\circ} - cos (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ}) - cos 3 0^{\circ} - \frac{1}{2} 3$