Pertanyaan

Nilai dari 2 lo g 3 ⋅ 3 lo g 8 2 lo g 64 + 5 lo g 25 − 3 lo g 81 = ...

Nilai dari $\frac{^{2} lo g 64 + ^{5} lo g 25 - ^{3} lo g 81}{^{2} lo g 3 \cdot ^{3} lo g 8} =$ ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari 2 l o g 3 ⋅ 3 l o g 8 2 l o g 64 + 5 l o g 25 − 3 l o g 81 = 3 4 .

nilai dari

\frac{^{2} l o g 64 + ^{5} l o g 25 - ^{3} l o g 81}{^{2} l o g 3 \cdot ^{3} l o g 8} = \frac{4}{3}

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat logaritma: a lo g a a lo g b m a lo g b ⋅ b lo g c = = = 1 m ⋅ a lo g b a lo g c sehingga 2 l o g 3 ⋅ 3 l o g 8 2 l o g 64 + 5 l o g 25 − 3 l o g 81 = = = = = = 2 l o g 8 2 l o g 2 6 + 5 l o g 5 2 − 3 l o g 3 4 2 l o g 2 3 6 ⋅ 2 l o g 2 + 2 ⋅ 5 l o g 5 − 4 ⋅ 3 l o g 3 3 ⋅ 2 l o g 2 6 ⋅ 2 l o g 2 + 2 ⋅ 5 l o g 5 − 4 ⋅ 3 l o g 3 3 ⋅ 1 6 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1 − 4 ⋅ 1 3 6 + 2 − 4 3 4 Dengan demikian nilai dari 2 l o g 3 ⋅ 3 l o g 8 2 l o g 64 + 5 l o g 25 − 3 l o g 81 = 3 4 .

Ingat kembali sifat-sifat logaritma:

$^{a} lo g a^{a} lo g b^{m}^{a} lo g b \cdot^{b} lo g c = = = 1 m \cdot^{a} lo g b^{a} lo g c$

sehingga

$\frac{^{2} l o g 64 + ^{5} l o g 25 - ^{3} l o g 81}{^{2} l o g 3 \cdot ^{3} l o g 8} = = = = = = \frac{^{2} l o g 2 ^{6} + ^{5} l o g 5 ^{2} - ^{3} l o g 3 ^{4}}{^{2} l o g 8} \frac{6 \cdot ^{2} l o g 2 + 2 \cdot ^{5} l o g 5 - 4 \cdot ^{3} l o g 3}{^{2} l o g 2 ^{3}} \frac{6 \cdot ^{2} l o g 2 + 2 \cdot ^{5} l o g 5 - 4 \cdot ^{3} l o g 3}{3 \cdot ^{2} l o g 2} \frac{6 \cdot 1 + 2 \cdot 1 - 4 \cdot 1}{3 \cdot 1} \frac{6 + 2 - 4}{3} \frac{4}{3}$