Roboguru

Nilai dari 2log3⋅3log82log64+5log25−3log81​=...

Pertanyaan

Nilai dari 2log33log82log64+5log253log81=...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma:

alogaalogbmalogbblogc===1malogbalogc 

sehingga

2log33log82log64+5log253log81======2log82log26+5log523log342log2362log2+25log543log332log262log2+25log543log33161+214136+2434  

Dengan demikian nilai dari 2log33log82log64+5log253log81=34.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai 3log5⋅5log7⋅7log81.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma:

alogbblogcalogbmaloga===alogcmalogb1 

sehingga

3log55log77log81=====3log813log3443log3414

Dengan demikian, nilai dari 3log55log77log81 adalah 4.

Roboguru

Sederhanakan:

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

a to the power of c equals b space left right double arrow space log presuperscript a space b equals c

dengan a greater than 0 comma space a not equal to 1 dan b greater than 1 

Sifat logaritma:

log presuperscript a space b times log presuperscript b space c times log presuperscript c space d equals log presuperscript a space d

log presuperscript a to the power of m end presuperscript space b to the power of n equals n over m times log presuperscript a space b

log presuperscript a to the power of n end presuperscript space b equals n times log presuperscript a space b

log presuperscript a space a equals 1

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 25 times log presuperscript 36 space 27 times log presuperscript 5 space 6 end cell equals cell log presuperscript 36 space 27 times log presuperscript 3 space 25 times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell log presuperscript 6 squared end presuperscript space 3 cubed times log presuperscript 3 space 5 squared times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 space log presuperscript 6 space 3 times 2 space log presuperscript 3 space 5 times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 times 2 times log presuperscript 6 space 3 times log presuperscript 3 space 5 times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell 3 times log presuperscript 6 space 6 end cell row blank equals cell 3 times 1 end cell row blank equals 3 end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 25 times log presuperscript 36 space 27 times log presuperscript 5 space 6 end cell equals 3 end table 

Roboguru

Tentukan hasil logaritma berikut. a. qlogp​⋅rlogq2⋅plogr​

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

alogbblogc=alogcaloga=1alogbm=malogb 

Maka:

qlogprlogq2plogr=qlogp21rlogq2plogr21=21qlogp2rlogq21plogr=(21×2×21)qlogpplogrrlogq=(21)qlogq=(21)1=21 

Jadi, hasil logaritma qlogprlogq2plogr adalah 21.

Roboguru

Tentukan hasil logaritma berikut. b. plogq1​⋅qlogr21​⋅rlogp31​

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

alogbblogc=alogcaloga=1alogbm=malogb 

Maka:

plogq1qlogr21rlogp31======plogq1qlogr2rlogp3(1)plogq(2)qlogr(3)rlogp[(1)×(2)×(3)]plogqqlogrrlogp(6)plogp(6)16 

Jadi, hasil logaritma plogq1qlogr21rlogp31 adalah 6.

Roboguru

Nilai dari

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator log presuperscript 5 space 3 cross times log presuperscript 9 space 125 plus log presuperscript 5 space 625 over denominator log presuperscript 3 space 81 minus log presuperscript 3 space 9 end fraction close parentheses squared end cell equals cell open parentheses fraction numerator log presuperscript 5 space 3 cross times log presuperscript 3 squared end presuperscript space 5 squared plus log presuperscript 5 space 5 to the power of 4 over denominator log presuperscript 3 space 3 to the power of 4 minus log presuperscript 3 space 3 squared end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator log presuperscript 5 space 3 cross times open parentheses begin display style 3 over 2 end style close parentheses log presuperscript 3 space 5 plus 4 cross times log presuperscript 5 space 5 over denominator 4 cross times log presuperscript 3 space 3 minus 2 cross times log presuperscript 3 space 3 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator open parentheses 3 over 2 close parentheses log presuperscript 5 space 3 cross times log presuperscript 3 space 5 plus 4 cross times 1 over denominator 4 cross times 1 minus 2 cross times 1 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator open parentheses 3 over 2 close parentheses plus 4 over denominator 4 minus 2 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 11 over 2 cross times 1 half close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 11 over 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell 121 over 16 end cell end table 

Jadi, nilai dari logaritma di atas adalah 121 over 16.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved