Pertanyaan

Nilai agar vektor 2 p i + 5 j − 5 k dan 5 i − 3 j + k saling tegak lurus adalah ....

Nilai $p$ agar vektor $2 p i + 5 j - 5 k$ dan $5 i - 3 j + k$ saling tegak lurus adalah ....

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Vektor saling tegak lurus maka kedua vektor membentuk sudut θ = 9 0 ∘ . Ingat rumus menentukan besar sudut antara dua vektor yaitu : cos θ cos 9 0 ∘ 0 a ∙ b = = = = ∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ∙ b ∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ∙ b ∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ∙ b 0 Maka agar vektor saling tegak lurus perkalian antara dua vektor tersebut sama dengan nol. Diketahui : vektor 2 p i + 5 j − 5 k = ( 2 p , 5 , − 5 ) vektor 5 i − 3 j + k = ( 5 , − 3 , 1 ) Akibatnya diperoleh : ⎝ ⎛ 2 p 5 − 5 ⎠ ⎞ × ⎝ ⎛ 5 − 3 1 ⎠ ⎞ ( 2 p ) ( 5 ) + ( 5 ) ( − 3 ) + ( − 5 ) ( 1 ) 10 p − 15 − 5 10 p − 20 10 p p = = = = = = 0 0 0 0 20 2 Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah p = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Vektor saling tegak lurus maka kedua vektor membentuk sudut $θ = 9 0^{\circ}$ . Ingat rumus menentukan besar sudut antara dua vektor yaitu :

$cos θ cos 9 0^{\circ} 0 a ∙ b = = = = \frac{a ∙ b}{∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣} \frac{a ∙ b}{∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣} \frac{a ∙ b}{∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣} 0$

Maka agar vektor saling tegak lurus perkalian antara dua vektor tersebut sama dengan nol.

Diketahui :

vektor $2 p i + 5 j - 5 k = (2 p, 5, - 5)$

vektor $5 i - 3 j + k = (5, - 3, 1)$

Akibatnya diperoleh :

$⎝ ⎛ 2 p 5 - 5 ⎠ ⎞ \times ⎝ ⎛ 5 - 3 1 ⎠ ⎞ (2 p) (5) + (5) (- 3) + (- 5) (1) 10 p - 15 - 5 10 p - 20 10 p p = = = = = = 0000202$

Dengan demikian, nilai $p$ yang memenuhi adalah $p = 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

shoto todoroki

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika vektor u ⇀ = ( 2 , − 1 , 2 ) dan v ⇀ = ( 4 , 10 , − 8 ) maka... u ⇀ + k v ⇀ tegak lurus u ⇀ bila k = 18 17 Sudut antara u ⇀ dan v ⇀ adalah sudut tumpul Jarakantara u ⇀ dan v ⇀ sa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ( a , − 2 , − 1 ) dan v = ( a , a , − 1 ) . Jika vektor u tegak lurus pada v , maka nilai adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai akar vektor 9 i + 12 j − p k dan 12 i − 9 j + 3 k saling tegak lurus ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 1 , 1 ) dan b = ( − 1 , 1 , − 1 ) vektor c tegak lurus dengan ke dua vektor tersebut. Jika panjang vektor c adalah 1 maka vektor c adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Agar vektor a = 2 i + p j + k dan b = 3 i + 2 j + 4 k saling tegak lurus, maka nilai p adalah ... (SNMPTN 2009)

4.9

Jawaban terverifikasi