Roboguru

Nilai 2sin105∘cos3105∘−2sin3105∘cos105∘ adalah ....

Pertanyaan

Nilai 2 space sin space 105 degree space cos cubed space 105 degree minus 2 space sin cubed space 105 degree space cos space 105 degree adalah ....

  1. negative 1 half square root of 3 

  2. negative 1 fourth square root of 3 

  3. 1 fourth square root of 3 

  4. 1 half square root of 3 

  5. 2 square root of 3 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat sifat trigonometri berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 alpha end cell equals cell 2 space sin space alpha space cos space alpha end cell row cell cos space 2 alpha end cell equals cell cos squared space alpha minus sin squared space alpha end cell row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha space cos space beta plus sin space beta space cos space alpha end cell row cell cos space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis end cell equals cell cos space alpha space cos space beta minus sin space alpha space sin space beta end cell end table

Misal: p equals 2 space sin space 105 degree space cos cubed space 105 degree minus 2 space sin cubed space 105 degree space cos space 105 degree, maka diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 2 space sin space 105 degree space cos cubed space 105 degree minus 2 space sin cubed space 105 degree space cos space 105 degree end cell row blank equals cell 2 space sin space 105 degree space cos space 105 degree space cos squared space 105 degree minus 2 space sin space 105 degree space cos space 105 degree space sin squared space 105 degree end cell row blank equals cell sin space 2 left parenthesis 105 degree right parenthesis space cos squared space 105 degree minus sin space 2 left parenthesis 105 degree right parenthesis space sin squared space 105 degree end cell row blank equals cell sin space 210 degree space cos squared space 105 degree minus sin space 210 degree space sin squared space 105 degree end cell row blank equals cell sin space 210 degree space open parentheses cos squared space 105 degree minus sin squared space 105 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 210 degree space open parentheses cos space 2 left parenthesis 105 degree right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell sin space 210 degree space cos space 210 degree end cell end table end style 

Selanjutnya dapat ditentukan nilai dari sin space 210 degree space dan space cos space 210 degree sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 210 degree end cell equals cell sin space left parenthesis 180 degree plus 30 degree right parenthesis end cell row blank equals cell sin space 180 degree space cos space 30 degree plus sin space 30 degree space cos space 180 degree end cell row blank equals cell 0 times 1 half square root of 3 plus 1 half times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half end cell row cell cos space 210 degree end cell equals cell cos space left parenthesis 180 degree plus 30 degree right parenthesis end cell row blank equals cell cos space 180 degree space cos space 30 degree minus sin space 180 degree space sin space 30 degree end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times 1 half square root of 3 minus 0 times open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table 

Sehingga diperoleh nilai p sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell sin space 210 degree space cos space 210 degree end cell row blank equals cell negative 1 half times open parentheses negative 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 3 end cell end table  

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 14 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

4. Buktikan bahwa: sin3θ⋅sin3θ+cos3θ⋅cos3θ=cos32θ

0

Roboguru

cos6A−2cos4A−cos2A+2=...

0

Roboguru

1. Jika tanβ=1+tanα⋅tanγtanα+tanγ​, tunjukkan bahwa: sin2β=1+sin2α⋅sin2γsin2α+sin2γ​.

0

Roboguru

Nilai cos18∘ adalah...

1

Roboguru

6. Jika cosx=21​, maka cos3x sama dengan ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved