Iklan

Pertanyaan

Nilai cos 1 8 ∘ adalah...

Nilai adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

28

:

36

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Ingat kembali: -Rumus trigonometri: sin 2 A = 2 sin A ⋅ cos A cos 2 A = 1 − sin 2 A cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B -Perbandingan sisi pada trigonometri: sin α = miring depan ​ cos α = miring samping ​ Misalkan A = 1 8 ∘ maka 5 A 2 A + 3 A 2 A ​ = = = ​ 9 0 ∘ 90 ( 90 − 3 A ) ​ sehingga diperoleh: sin 2 A sin 2 A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A 2 sin A 2 sin A 4 sin 2 A + 2 sin A − 1 Misalkan sin A 4 sin 2 A + 2 sin A − 1 4 x 2 + 2 x − 1 ​ = = = = = = = = = = = = = ​ sin ( 90 − 3 A ) cos 3 A cos ( 2 A + A ) cos 2 A ⋅ cos A − sin 2 A ⋅ sin A cos 2 A ⋅ cos A − 2 sin A ⋅ cos A ⋅ sin A cos A ( cos 2 A − 2 sin A ⋅ sin A ) cos 2 A − 2 sin A ⋅ sin A 1 − 2 sin 2 A − 2 sin 2 A 1 − 4 sin 2 A 0 x , maka : 0 0 ​ Dengan menggunakan rumus ABC, dengan a = 4 , b = 2 dan c = − 1 , maka: x 1 , 2 ​ x 1 , 2 ​ ​ = = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ( 4 ) − 2 ± 2 2 − 4 ⋅ 4 ⋅ ( − 1 ) ​ ​ 8 − 2 ± 4 + 16 ​ ​ 8 − 2 ± 20 ​ ​ 8 − 2 ± 2 5 ​ ​ 4 − 1 ± 5 ​ ​ ​ Karena A = 1 8 ∘ berada pada kuadran pertama maka memiliki nilai positif, sehingga nilai sin A yang memenuhi yaitu: sin A = 4 − 1 + 5 ​ ​ Ingat: sin A = miring depan ​ = 4 − 1 + 5 ​ ​ → depan = − 1 + 5 ​ → miring = 4 Dengan menggunakan teorema phythagoras: samping samping samping samping ​ = = = = ​ miring 2 − depan 2 ​ 4 2 − ( 1 − 5 ​ ) 2 ​ 16 − ( 1 − 2 5 ​ − 5 ) ​ 10 + 2 5 ​ ​ ​ Sehingga, cos A karena A cos 1 8 ∘ ​ = = = = ​ miring samping ​ 4 10 + 2 5 ​ ​ ​ , 1 8 ∘ , maka : 4 10 + 2 5 ​ ​ ​ ​ Dengan demikian, nilai dari cos 1 8 ∘ adalah 4 10 + 2 5 ​ ​ ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat kembali:

-Rumus trigonometri:

-Perbandingan sisi pada trigonometri:

Misalkan maka

 

sehingga diperoleh:

Dengan menggunakan rumus ABC, dengan , maka:

 

Karena berada pada kuadran pertama maka memiliki nilai positif, sehingga nilai yang memenuhi yaitu:

Ingat:

Dengan menggunakan teorema phythagoras:

Sehingga,

 

Dengan demikian, nilai dari adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Muhammad Zaiim Aljabbar

Makasih

Kaysa Hauna Febriyani

Pembahasan terpotong

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu