Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai cos 1 8 ∘ adalah...

Nilai adalah...

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

jawaban yang tepat adalah C

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: -Rumus trigonometri: sin 2 A = 2 sin A ⋅ cos A cos 2 A = 1 − sin 2 A cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B -Perbandingan sisi pada trigonometri: sin α = miring depan ​ cos α = miring samping ​ Misalkan A = 1 8 ∘ maka 5 A 2 A + 3 A 2 A ​ = = = ​ 9 0 ∘ 90 ( 90 − 3 A ) ​ sehingga diperoleh: sin 2 A sin 2 A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A 2 sin A 2 sin A 4 sin 2 A + 2 sin A − 1 Misalkan sin A 4 sin 2 A + 2 sin A − 1 4 x 2 + 2 x − 1 ​ = = = = = = = = = = = = = ​ sin ( 90 − 3 A ) cos 3 A cos ( 2 A + A ) cos 2 A ⋅ cos A − sin 2 A ⋅ sin A cos 2 A ⋅ cos A − 2 sin A ⋅ cos A ⋅ sin A cos A ( cos 2 A − 2 sin A ⋅ sin A ) cos 2 A − 2 sin A ⋅ sin A 1 − 2 sin 2 A − 2 sin 2 A 1 − 4 sin 2 A 0 x , maka : 0 0 ​ Dengan menggunakan rumus ABC, dengan a = 4 , b = 2 dan c = − 1 , maka: x 1 , 2 ​ x 1 , 2 ​ ​ = = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ( 4 ) − 2 ± 2 2 − 4 ⋅ 4 ⋅ ( − 1 ) ​ ​ 8 − 2 ± 4 + 16 ​ ​ 8 − 2 ± 20 ​ ​ 8 − 2 ± 2 5 ​ ​ 4 − 1 ± 5 ​ ​ ​ Karena A = 1 8 ∘ berada pada kuadran pertama maka memiliki nilai positif, sehingga nilai sin A yang memenuhi yaitu: sin A = 4 − 1 + 5 ​ ​ Ingat: sin A = miring depan ​ = 4 − 1 + 5 ​ ​ → depan = − 1 + 5 ​ → miring = 4 Dengan menggunakan teorema phythagoras: samping samping samping samping ​ = = = = ​ miring 2 − depan 2 ​ 4 2 − ( 1 − 5 ​ ) 2 ​ 16 − ( 1 − 2 5 ​ − 5 ) ​ 10 + 2 5 ​ ​ ​ Sehingga, cos A karena A cos 1 8 ∘ ​ = = = = ​ miring samping ​ 4 10 + 2 5 ​ ​ ​ , 1 8 ∘ , maka : 4 10 + 2 5 ​ ​ ​ ​ Dengan demikian, nilai dari cos 1 8 ∘ adalah 4 10 + 2 5 ​ ​ ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat kembali:

-Rumus trigonometri:

-Perbandingan sisi pada trigonometri:

Misalkan maka

 

sehingga diperoleh:

Dengan menggunakan rumus ABC, dengan , maka:

 

Karena berada pada kuadran pertama maka memiliki nilai positif, sehingga nilai yang memenuhi yaitu:

Ingat:

Dengan menggunakan teorema phythagoras:

Sehingga,

 

Dengan demikian, nilai dari adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Muhammad Zaiim Aljabbar

Makasih

Kaysa Hauna Febriyani

Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika diketahui sin A = 5 3 ​ dan cos B = − 5 3 ​ untuk A dan B pada kuadran yang sama, nilai dari sin ( 2 A + B ) = ...

5

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia