Roboguru

Nilai cos18∘ adalah...

Pertanyaan

Nilai cos space 18 degree adalah...

  1. fraction numerator square root of 5 plus 1 over denominator 4 end fraction

  2. fraction numerator square root of 5 minus 1 over denominator 4 end fraction

  3. fraction numerator square root of 10 plus 2 square root of 5 end root over denominator 4 end fraction

  4. fraction numerator square root of 10 minus 2 square root of 5 end root over denominator 4 end fraction

  5. fraction numerator square root of 10 minus 5 square root of 2 end root over denominator 4 end fraction

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-Rumus trigonometri:

sin space 2 straight A equals 2 sin space straight A times cos space straight A cos space 2 straight A equals 1 minus sin squared straight A cos space open parentheses straight A plus straight B close parentheses equals cos space straight A space cos space straight B minus sin space straight A space sin space straight B

-Perbandingan sisi pada trigonometri:

sin space straight alpha equals depan over miring cos space straight alpha equals samping over miring

Misalkan straight A equals 18 degree maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 straight A end cell equals cell 90 degree end cell row cell 2 straight A plus 3 straight A end cell equals 90 row cell 2 straight A end cell equals cell open parentheses 90 minus 3 straight A close parentheses end cell end table  

sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 straight A end cell equals cell sin space open parentheses 90 minus 3 straight A close parentheses end cell row cell sin space 2 straight A end cell equals cell cos space 3 straight A end cell row cell 2 space sin space straight A times cos space straight A end cell equals cell cos space left parenthesis 2 straight A plus straight A right parenthesis end cell row cell 2 space sin space straight A times cos space straight A end cell equals cell cos space 2 straight A times cos space straight A minus sin space 2 straight A times sin space straight A end cell row cell 2 space sin space straight A times cos space straight A end cell equals cell cos space 2 straight A times cos space straight A minus 2 space sin space straight A times cos space straight A times sin space straight A end cell row cell 2 space sin space straight A times up diagonal strike cos space straight A end strike end cell equals cell up diagonal strike cos space straight A end strike open parentheses cos space 2 straight A minus 2 space sin space straight A times sin space straight A close parentheses end cell row cell 2 sin space straight A end cell equals cell cos space 2 straight A minus 2 sin space straight A times sin space straight A end cell row cell 2 sin space straight A end cell equals cell 1 minus 2 sin squared straight A minus 2 sin squared straight A end cell row cell 2 sin space straight A end cell equals cell 1 minus 4 sin squared space straight A end cell row cell 4 sin squared space straight A plus 2 sin space straight A minus 1 end cell equals 0 row blank blank blank row cell Misalkan space sin space straight A end cell equals cell x comma space maka colon end cell row cell 4 sin squared space straight A plus 2 sin space straight A minus 1 end cell equals 0 row cell 4 x squared plus 2 x minus 1 end cell equals 0 end table

Dengan menggunakan rumus ABC, dengan a equals 4 comma space b equals 2 space dan space c equals negative 1, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 2 squared minus 4 times 4 times open parentheses negative 1 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 4 plus 16 end root over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 20 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus 2 square root of 5 over denominator 8 end fraction end cell row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 1 plus-or-minus square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell end table 

Karena straight A equals 18 degree berada pada kuadran pertama maka memiliki nilai positif, sehingga nilai sin space straight A yang memenuhi yaitu:

sin space straight A equals fraction numerator negative 1 plus square root of 5 over denominator 4 end fraction

Ingat:

sin space straight A equals depan over miring equals fraction numerator negative 1 plus square root of 5 over denominator 4 end fraction rightwards arrow depan equals negative 1 plus square root of 5 rightwards arrow miring equals 4

Dengan menggunakan teorema phythagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row samping equals cell square root of miring squared minus depan squared end root end cell row samping equals cell square root of 4 squared minus open parentheses 1 minus square root of 5 close parentheses squared end root end cell row samping equals cell square root of 16 minus open parentheses 1 minus 2 square root of 5 minus 5 close parentheses end root end cell row samping equals cell square root of 10 plus 2 square root of 5 end root end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 10 plus 2 square root of 5 end root over denominator 4 end fraction comma space end cell row cell karena space straight A end cell equals cell 18 degree comma space maka colon end cell row cell cos space 18 degree end cell equals cell fraction numerator square root of 10 plus 2 square root of 5 end root over denominator 4 end fraction end cell end table  

Dengan demikian, nilai dari cos space 18 degree adalah fraction numerator square root of 10 plus 2 square root of 5 end root over denominator 4 end fraction

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 04 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui sinA=53​dancosB=−53​ untuk A dan B pada kuadran yang sama, nilai dari sin(2A+B)=...

0

Roboguru

cos6A−2cos4A−cos2A+2=...

0

Roboguru

Nilai 2sin105∘cos3105∘−2sin3105∘cos105∘ adalah ....

6

Roboguru

4. Buktikan bahwa: sin3θ⋅sin3θ+cos3θ⋅cos3θ=cos32θ

0

Roboguru

Misal segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB=BC dan sinA=p. Tentukanlah: a. batas nilai p b. sinC c. cosA d. cosC e. sinB f. cosB

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved