Pertanyaan

Jika x → 0 lim x 2 A x + B − 1 = 1 maka ...

Jika $x \to 0 lim \frac{2 A x + B - 1}{x} = 1$ maka ...

$A^{2} = B$
$4B=A^{2}$
$2B=A^{2}$
$B=2A^{2}$
$B=4A^{2}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat aturanL'Hospital berikut. x → a lim g ( x ) f ( x ) = x → a lim g ′ ( x ) f ′ ( x ) Langkah pertama dalam menentukan nilai limit adalah dengan menggunakan metode substitusi. Jika hasil dari metode substitusi merupakan bentuk tak tentu, maka nilai limit harus ditentukan dengan cara lain, yaitu metode pemfaktoran, perkalian akar sekawan, atau aturan L'Hospital. Pada soal di atas, nilai limit fungsi sama dengan 1 . Metode penyelesaian dari limit fungsi tersebut dapat menggunakan aturan L'Hospital sebagai berikut. lim x → 0 x 2 A x + B − 1 lim x → 0 1 2 A x + B 2 A 1 2 B 2 A 2 B 2 A 2 A A A 2 = = = = = = = 1 1 1 1 2 B B B Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat aturan L'Hospital berikut.

$x \to a lim \frac{f ( x )}{g ( x )} = x \to a lim \frac{f ^{'} ( x )}{g ^{'} ( x )}$

Langkah pertama dalam menentukan nilai limit adalah dengan menggunakan metode substitusi. Jika hasil dari metode substitusi merupakan bentuk tak tentu, maka nilai limit harus ditentukan dengan cara lain, yaitu metode pemfaktoran, perkalian akar sekawan, atau aturan L'Hospital.

Pada soal di atas, nilai limit fungsi sama dengan $1$ . Metode penyelesaian dari limit fungsi tersebut dapat menggunakan aturan L'Hospital sebagai berikut.

$lim_{x \to 0} \frac{2 A x + B - 1}{x} lim_{x \to 0} \frac{\frac{2 A}{2 A x + B}}{1} \frac{\frac{2 A}{2 B}}{1} \frac{2 A}{2 B} 2 A A A^{2} = = = = = = = 1111 2 B B B$