Iklan

Pertanyaan

NIlai x → 4 3 π ​ lim ​ cos 2 2 x 1 + sin 2 x ​ adalah ...

NIlai  adalah ... 

  1.  

  2.  

  3.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

05

:

09

:

04

Klaim

Iklan

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. 

Pembahasan

Untuk mengerjakan soal limit fungsi trigonometri, kita subtitusi terlebih dahulu menjadi : lim x → 4 3 π ​ ​ c o s 2 2 x 1 + s i n 2 x ​ ​ = = = = ​ c o s 2 ( 4 3 π ​ ) 1 + s i n 2 ( 4 3 π ​ ) ​ ( c o s 4 3 π ​ ) 2 1 + s i n 4 6 π ​ ​ ( 0 ) 2 1 + ( − 1 ) ​ 0 0 ​ ( nilai tak tentu ) ​ Ingat π = 18 0 ∘ Karena diperoleh bentuk tak tentu, maka limit fungsi trigonometri diubah. Gunakan identitas trigonometri berikut ini: sin 2 α + cos 2 α cos 2 α ​ = = ​ 1 1 − sin 2 α ​ Maka limit di ubah menjadi: lim x → 4 3 π ​ ​ c o s 2 2 x 1 + s i n 2 x ​ ​ = = = = = = = = = ​ lim x → 4 3 π ​ ​ 1 − s i n 2 2 x 1 + s i n 2 x ​ lim x → 4 3 π ​ ​ ( 1 − s i n 2 x ) ( 1 + s i n 2 x ) 1 + s i n 2 x ​ lim x → 4 3 π ​ ​ ( 1 − s i n 2 x ) ( 1 + s i n 2 x ) ​ 1 + s i n 2 x ​ ​ lim x → 4 3 π ​ ​ 1 − s i n 2 x 1 ​ 1 − s i n 2 ( 4 3 π ​ ) 1 ​ 1 − s i n ( 2 3 π ​ ) 1 ​ 1 − ( − 1 ) 1 ​ 1 + 1 1 ​ 2 1 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Untuk mengerjakan soal limit fungsi trigonometri, kita subtitusi terlebih dahulu menjadi :

   

Ingat  

Karena diperoleh bentuk tak tentu, maka limit fungsi trigonometri diubah. Gunakan identitas trigonometri berikut ini: 

 

Maka limit di ubah menjadi: 

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

M Diandra Listyo F P

Ini yang aku cari!

Alicia Valerina

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Vania Awandini

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Faizah Balita Masruri

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Salsabila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → 3 π ​ lim ​ ( sin ( 3 x − π ) tan ( 3 x − π ) ⋅ cos 2 x ​ ) adalah ....

3

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia