RoboguruRoboguru
SD

Nilai x→0lim​ sin4x+sin7xtan3x​ adalah ....

Pertanyaan

Nilai limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator tan 3 x over denominator sin 4 x plus sin 7 x end fraction adalah ....

  1. 2 over 11 

  2. 3 over 11

  3. 4 over 11

  4. 7 over 11

  5. 12 over 11 

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B. 

Pembahasan

Untuk mengerjakan soal limit fungsi trigonometri, kita substitusi terlebih dahulu menjadi: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator tan 3 x over denominator sin 4 x plus sin 7 x end fraction end cell equals cell fraction numerator tan 3 left parenthesis 0 right parenthesis over denominator sin 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus sin 7 left parenthesis 0 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator tan 0 over denominator sin 0 plus sin 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 0 plus 0 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 space left parenthesis Nilai space tak space tentu right parenthesis space end cell end table  

Karena diperoleh hasil bentuk tak tentu, maka limit fungsi trigonometri harus diubah lalu gunakan konsep berikut ini: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin space a x over denominator b x end fraction end cell equals cell a over b end cell row cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator tan space a x over denominator b x end fraction end cell equals cell a over b end cell end table 

Maka soal di atas, dikerjakan dengan cara sebagai berikut : 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator tan 3 x over denominator sin 4 x plus sin 7 x end fraction cross times fraction numerator begin display style 1 over x end style over denominator begin display style 1 over x end style end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator begin display style fraction numerator tan 3 x over denominator x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator sin 4 x over denominator x end fraction end style plus begin display style fraction numerator sin 7 x over denominator x end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 4 plus 7 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 11 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

87

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai limit fungsi berikut. a. x→0lim​x+sin(3x)2x−tan(4x)​

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia