Pertanyaan

Nilai sin 15 0 ∘ + cos 51 0 ∘ + tan 411 0 ∘ − tan 21 0 ∘ adalah....

Nilai $sin 15 0^{\circ} + cos 51 0^{\circ} + tan 411 0^{\circ} - tan 21 0^{\circ}$ adalah....

N. Nisa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Pertama kita tentukan nilai dari masing-masing suku: sin 15 0 ∘ = = = sin ( 180 − 30 ) ∘ sin 3 0 ∘ 2 1 cos 51 0 ∘ = = = = = cos ( 360 + 150 ) ∘ cos 15 0 ∘ cos ( 180 − 30 ) ∘ − cos 3 0 ∘ − 2 1 3 tan 411 0 ∘ = = = = = tan ( 11 × 360 + 150 ) ∘ tan ( 150 ) ∘ tan ( 180 − 30 ) ∘ − tan 3 0 ∘ − 3 1 3 tan 21 0 ∘ = = = tan ( 180 + 30 ) ∘ tan 3 0 ∘ 3 1 3 Sehingga, Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pertama kita tentukan nilai dari masing-masing suku:

$sin 15 0^{\circ} = = = sin (180 - 30)^{\circ} sin 3 0^{\circ} \frac{1}{2}$

$cos 51 0^{\circ} = = = = = cos (360 + 150)^{\circ} cos 15 0^{\circ} cos (180 - 30)^{\circ} - cos 3 0^{\circ} - \frac{1}{2} 3$

$tan 411 0^{\circ} = = = = = tan (11 \times 360 + 150)^{\circ} tan (150)^{\circ} tan (180 - 30)^{\circ} - tan 3 0^{\circ} - \frac{1}{3} 3$

$tan 21 0^{\circ} = = = tan (180 + 30)^{\circ} tan 3 0^{\circ} \frac{1}{3} 3$

Sehingga,

$sin space 150 degree plus cos space 510 degree plus tan space 4110 degree minus tan space 210 degree equals 1 half minus 1 half square root of 3 minus 1 third square root of 3 minus 1 third square root of 3 equals fraction numerator 3 minus 3 square root of 3 minus 2 square root of 3 minus 2 square root of 3 over denominator 6 end fraction equals fraction numerator 3 minus 7 square root of 3 over denominator 6 end fraction equals 1 half minus fraction numerator 7 square root of 3 over denominator 6 end fraction$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C