Pertanyaan

Nilai x → − 4 lim ( x + 4 3 + x 2 − 16 24 ) adalah...

Nilai $x \to - 4 lim (\frac{3}{x + 4} + \frac{24}{x ^{2} - 16})$ adalah...

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

limit dari fungsi tersebut adalah .

limit dari fungsi tersebut adalah negative 3 over 8

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut! Substitusi: Karena hasil substitusi merupakan bentuk tak tentu maka limit akan diselesaikan mengggunakan metode pemfaktoran: Jadi, limit dari fungsi tersebut adalah .

Perhatikan penghitungan berikut!

$limit as x rightwards arrow negative 4 of space open parentheses fraction numerator 3 over denominator x plus 4 end fraction plus fraction numerator 24 over denominator x squared minus 16 end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow negative 4 of space open parentheses fraction numerator 3 left parenthesis x minus 4 right parenthesis plus 24 over denominator x squared minus 16 end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow negative 4 of space open parentheses fraction numerator 3 x minus 12 plus 24 over denominator x squared minus 16 end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow negative 4 of space open parentheses fraction numerator 3 x plus 12 over denominator x squared minus 16 end fraction close parentheses$

Substitusi:

$limit as x rightwards arrow negative 4 of space open parentheses fraction numerator 3 x plus 12 over denominator x squared minus 16 end fraction close parentheses equals fraction numerator 3 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 12 over denominator left parenthesis negative 4 right parenthesis squared minus 16 end fraction equals 0 over 0$

Karena hasil substitusi merupakan bentuk tak tentu maka limit akan diselesaikan mengggunakan metode pemfaktoran:

$limit as x rightwards arrow negative 4 of space open parentheses fraction numerator 3 x plus 12 over denominator x squared minus 16 end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow negative 4 of space open parentheses fraction numerator 3 left parenthesis x plus 4 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow negative 4 of space open parentheses fraction numerator 3 over denominator x minus 4 end fraction close parentheses equals fraction numerator 3 over denominator negative 4 minus 4 end fraction equals negative 3 over 8$

Jadi, limit dari fungsi tersebut adalah negative 3 over 8 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Pertanyaan serupa

x → 3 lim x − 3 x 2 + 4 x − 21 = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

x → 5 lim ( x 2 − 4 x + 4 ) 2 = . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x → 1 lim ( x 2 + 6 x − 7 ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sifat-sifat limit berikut: I. x → c lim x 2 + x = x → c lim x 2 + x → c lim x II. x → c lim x + 1 = x → c lim x + x → c lim 1 III. x → c lim ( 4 x + 1 ) 3 = ( x →...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dengan cara substitusi a. x → 3 lim 3 x − 5 =

0.0

Jawaban terverifikasi