Pertanyaan

Misalkan titik P ( 3 , − 1 ) dan titik A ( 2 , 4 ) . Tentukan bayangan titik P oleh dilatasi: a . [ A , − 3 ]

Misalkan titik $P (3, - 1)$ dan titik $A (2, 4) .$ Tentukan bayangan titik $P$ oleh dilatasi:

$a .$ $[A, - 3]$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik P pada soal tersebut adalah P ′ ( − 1 , 19 ) .

bayangan titik

P

pada soal tersebut adalah

P^{'} (- 1, 19) .

Pembahasan

Ingat kembali rumus dilatasi dengan pusat P ( a , b ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ P , k ] A ′ ( x ′ , y ′ ) dengan: x ′ − a y ′ − b = = k ( x − a ) k ( y − b ) Berdasarkan rumus dilatasi di atas, maka bayangan dari titik P adalah P ( 3 , − 1 ) [ ( 2 , 4 ) , − 3 ] P ′ ( x ′ , y ′ ) dengan: x ′ − a x ′ − 2 x ′ − 2 x ′ − 2 + 2 x ′ y ′ − b y ′ − 4 y ′ − 4 y ′ − 4 y ′ − 4 + 4 y ′ = = = = = = = = = = = k ( x − a ) − 3 ( 3 − 2 ) − 3 − 3 + 2 − 1 k ( y − b ) − 3 ( − 1 − 4 ) − 3 ( − 5 ) 15 15 + 4 19 Sehingga diperoleh: P ( 3 , − 1 ) [ ( 2 , 4 ) , − 3 ] P ′ ( − 1 , 19 ) . Dengan demikian, bayangan titik P pada soal tersebut adalah P ′ ( − 1 , 19 ) .

Ingat kembali rumus dilatasi dengan pusat $P (a, b)$ dan faktor dilatasi $k$

$A (x, y) [P, k] A^{'} (x^{'}, y^{'})$

dengan:

$x^{'} - a y^{'} - b = = k (x - a) k (y - b)$

Berdasarkan rumus dilatasi di atas, maka bayangan dari titik $P$ adalah

$P (3, - 1) [(2, 4), - 3] P^{'} (x^{'}, y^{'})$

dengan:

$x^{'} - a x^{'} - 2 x^{'} - 2 x^{'} - 2 + 2 x^{'} y^{'} - b y^{'} - 4 y^{'} - 4 y^{'} - 4 y^{'} - 4 + 4 y^{'} = = = = = = = = = = = k (x - a) - 3 (3 - 2) - 3 - 3 + 2 - 1 k (y - b) - 3 (- 1 - 4) - 3 (- 5) 15 15 + 4 19$

Sehingga diperoleh: $P (3, - 1) [(2, 4), - 3] P^{'} (- 1, 19) .$

Dengan demikian, bayangan titik $P$ pada soal tersebut adalah $P^{'} (- 1, 19) .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan titik P ( 3 , − 1 ) dan titik A ( 2 , 4 ) . Tentukan bayangan titik P oleh dilatasi: c . [ A , 4 1 ]

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik P ( 3 , − 1 ) dan titik A ( 2 , 4 ) . Tentukan bayangan titik P oleh dilatasi: d . [ A , − 4 1 ]

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 2 y + 4 = 0 oleh dilatasi dengan pusat ( 1 , 3 ) dan faktor skala 2.

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga PQR dengan koordinat titik P ( 1 , 3 ) , Q ( 4 , 2 ) , dan R ( 4 , 4 ) . Tentukan koordinat bayangan segitiga PQR jika didilatasikan oleh [ P , 3 ] .

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dibentuk oleh tiga buah garis x + y − 2 = 0 ; x − y = 0 ; dan 5 x + y − 18 = 0 yang saling berpotongan. Tentukan bayangan △ ABC oleh dilatasi [ P , − 3 ] , dengan P ( 5 , 4 ) . Jika △ A ′...

0.0

Jawaban terverifikasi