Diketahui segitiga PQR dengan koordinat titik P ( 1 , 3 ) , Q ( 4 , 2 ) , dan R ( 4 , 4 ) . Tentukan koordinat bayangan segitiga PQR jika didilatasikan oleh [ P , 3 ] .

Pembahasan

Ingat kembali rumus dilatasi dengan pusat P ( a , b ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ P , k ] ​ A ′ ( x ′ , y ′ ) dengan: x ′ − a y ′ − b ​ = = ​ k ( x − a ) k ( y − b ) ​ Berdasarkan rumus dilatasi di atas, bayangan segitiga PQR oleh dilatasi [ P , 3 ] adalah △ PQR [ ( 1 , 3 ) , 3 ] ​ △ P ′ Q ′ R ′ ( x ′ , y ′ ) ​ 1. Titik P ( 1 , 3 ) x ′ − 1 x ′ − 1 + 1 x ′ y ′ − b y ′ − 3 y ′ − 3 + 3 y ′ ​ = = = = = = = ​ 3 ( 1 − 1 ) 0 + 1 1 k ( y − b ) 3 ( 3 − 3 ) 0 + 3 3 ​ Sehingga diperoleh: P ( 1 , 3 ) [ ( 1 , 3 ) , 3 ] ​ P ′ ( 1 , 3 ) . ​ 2. Titik Q ( 4 , 2 ) x ′ − 1 x ′ − 1 + 1 x ′ y ′ − b y ′ − 3 y ′ − 3 + 3 y ′ ​ = = = = = = = ​ 3 ( 4 − 1 ) 9 + 1 10 k ( y − b ) 3 ( 2 − 3 ) − 3 + 3 0 ​ Sehingga diperoleh: Q ( 4 , 2 ) [ ( 1 , 3 ) , 3 ] ​ Q ′ ( 10 , 0 ) . ​ 3. Titik R ( 4 , 4 ) x ′ − 1 x ′ − 1 + 1 x ′ y ′ − b y ′ − 3 y ′ − 3 + 3 y ′ ​ = = = = = = = ​ 3 ( 4 − 1 ) 9 + 1 10 k ( y − b ) 3 ( 4 − 3 ) 3 + 3 6 ​ Sehingga diperoleh: R ( 4 , 4 ) [ ( 1 , 3 ) , 3 ] ​ R ′ ( 10 , 6 ) . ​ Dengan demikian, koordinat bayangan △ PQR pada soal tersebut adalah dan