Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR dengan koordinat titik P ( 1 , 3 ) , Q ( 4 , 2 ) , dan R ( 4 , 4 ) . Tentukan koordinat bayangan segitiga PQR jika didilatasikan oleh [ P , 3 ] .

Diketahui segitiga  dengan koordinat titik   dan  Tentukan koordinat bayangan segitiga  jika didilatasikan oleh  

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat bayangan △ PQR pada soal tersebut adalah dan

koordinat bayangan  pada soal tersebut adalah straight P apostrophe open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma straight Q apostrophe open parentheses 10 comma space 0 close parentheses dan straight R apostrophe open parentheses 10 comma space 6 close parentheses.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus dilatasi dengan pusat P ( a , b ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ P , k ] ​ A ′ ( x ′ , y ′ ) dengan: x ′ − a y ′ − b ​ = = ​ k ( x − a ) k ( y − b ) ​ Berdasarkan rumus dilatasi di atas, bayangan segitiga PQR oleh dilatasi [ P , 3 ] adalah △ PQR [ ( 1 , 3 ) , 3 ] ​ △ P ′ Q ′ R ′ ( x ′ , y ′ ) ​ 1. Titik P ( 1 , 3 ) x ′ − 1 x ′ − 1 + 1 x ′ y ′ − b y ′ − 3 y ′ − 3 + 3 y ′ ​ = = = = = = = ​ 3 ( 1 − 1 ) 0 + 1 1 k ( y − b ) 3 ( 3 − 3 ) 0 + 3 3 ​ Sehingga diperoleh: P ( 1 , 3 ) [ ( 1 , 3 ) , 3 ] ​ P ′ ( 1 , 3 ) . ​ 2. Titik Q ( 4 , 2 ) x ′ − 1 x ′ − 1 + 1 x ′ y ′ − b y ′ − 3 y ′ − 3 + 3 y ′ ​ = = = = = = = ​ 3 ( 4 − 1 ) 9 + 1 10 k ( y − b ) 3 ( 2 − 3 ) − 3 + 3 0 ​ Sehingga diperoleh: Q ( 4 , 2 ) [ ( 1 , 3 ) , 3 ] ​ Q ′ ( 10 , 0 ) . ​ 3. Titik R ( 4 , 4 ) x ′ − 1 x ′ − 1 + 1 x ′ y ′ − b y ′ − 3 y ′ − 3 + 3 y ′ ​ = = = = = = = ​ 3 ( 4 − 1 ) 9 + 1 10 k ( y − b ) 3 ( 4 − 3 ) 3 + 3 6 ​ Sehingga diperoleh: R ( 4 , 4 ) [ ( 1 , 3 ) , 3 ] ​ R ′ ( 10 , 6 ) . ​ Dengan demikian, koordinat bayangan △ PQR pada soal tersebut adalah dan

Ingat kembali rumus dilatasi dengan pusat  dan faktor dilatasi 

dengan:

Berdasarkan rumus dilatasi di atas, bayangan segitiga  oleh dilatasi  adalah

 Titik 

Sehingga diperoleh: 

 Titik 

Sehingga diperoleh: 

 Titik 

Sehingga diperoleh: 

Dengan demikian, koordinat bayangan  pada soal tersebut adalah straight P apostrophe open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma straight Q apostrophe open parentheses 10 comma space 0 close parentheses dan straight R apostrophe open parentheses 10 comma space 6 close parentheses.

Latihan Bab

Transformasi Translasi (Pergeseran)

Transformasi Refleksi

Transformasi Rotasi

Transformasi Dilatasi

334

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 2 y + 4 = 0 oleh dilatasi dengan pusat ( 1 , 3 ) dan faktor skala 2.

689

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia