Pertanyaan

Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan x 2 + 4x – 1 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p 1 + q 1 dan q p + p q adalah....

Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan x² + 4x – 1 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $\frac{1}{p} + \frac{1}{q}$ dan $\frac{p}{q} + \frac{q}{p}$ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai dari p + q dan p.q adalah Misal akar persamaan kuadrat yang baru adalah dan maka nilai dariy1 + y2 dan y1 . y2 adalah Sehingga persamaan kuadrat barunya adalah

Nilai dari p + q dan p.q adalah

$p plus q equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction equals fraction numerator negative 4 over denominator 1 end fraction equals negative 4 p. q equals c over a equals fraction numerator negative 1 over denominator 1 end fraction equals negative 1$

Misal akar persamaan kuadrat yang baru adalah

dan

maka nilai dari y1 + y2 dan y1 . y2 adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 plus y subscript 2 end cell equals cell 1 over p plus 1 over q plus q over p plus p over q equals fraction numerator p plus q plus p squared plus q squared over denominator p q end fraction equals fraction numerator left parenthesis p plus q right parenthesis plus left parenthesis p plus q right parenthesis minus 2 p q over denominator p q end fraction equals fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator negative 1 end fraction equals negative 14 end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals cell 1 over p plus 1 over q times q over p plus p over q equals fraction numerator p plus q over denominator p q end fraction times fraction numerator p squared plus q squared over denominator p q end fraction equals fraction numerator left parenthesis p plus q right parenthesis times open parentheses p plus q close parentheses squared minus 2 p q over denominator open parentheses p q close parentheses squared end fraction equals fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses times open square brackets open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses close square brackets over denominator negative 1 end fraction equals 72 end cell end table$

Sehingga persamaan kuadrat barunya adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. e. 2 x 1 + 1 dan 2 x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. f. x 1 + 3 dan x 2 + 3

4.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. a. x 1 + 1 dan x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar f ( x ) = 2 x 2 − 5 x + 3 adalah x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( 2 x 1 + 3 ) dan ( 2 x 2 + 3 ) adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. b. x 1 2 dan x 2 2

4.5

Jawaban terverifikasi