Pertanyaan

Misalkan U n menyatakan suku ke − n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 maka nilai U 3 adalah …. (SNMPTN 2009)

Misalkan $U_{n}$ menyatakan suku ke $- n$ suatu barisan geometri. Jika diketahui $U_{6} = 64$ dan $lo g U_{2} + lo g U_{3} + lo g U_{4} = 9 lo g 2$ maka nilai $U_{3}$ adalah ….

(SNMPTN 2009)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Untuk menentukan nilai U 3 dapat dengan menggunakan rumus suku ke − n barisan geometri yang diperoleh melalui bentuk lain dari lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 Dengan menggunakan sifat bentuk logaritma a lo g ( b c ) = a lo g b + a lo g c dan a lo g ( b m ) = m ( a lo g b ) sehingga akan diperoleh persamaan dari rumus suku ke − n sebagai berikut: lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 lo g ( U 2 ⋅ U 3 ⋅ U 4 ) U 2 ⋅ U 3 ⋅ U 4 = = = 9 lo g 2 lo g 2 9 2 9 Ingar rumus suku ke − n barisan geometri: U n = U 1 ⋅ r n − 1 Ubah persamaan yang telah diperoleh dalam bentuk rumus suku ke − n ( U 1 ⋅ r ) ⋅ ( U 1 ⋅ r 2 ) ⋅ ( U 1 ⋅ r 3 ) ( ( U 1 ) 3 ⋅ r 6 ) ( U 1 ⋅ r 2 ) 3 U 1 ⋅ r 2 = = = = 2 9 2 9 ( 2 3 ) 3 2 3 Dengan demikian, nilai U 3 = U 1 ⋅ r 2 = 8 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Untuk menentukan nilai $U_{3}$ dapat dengan menggunakan rumus suku ke $- n$ barisan geometri yang diperoleh melalui bentuk lain dari

$lo g U_{2} + lo g U_{3} + lo g U_{4} = 9 lo g 2$

Dengan menggunakan sifat bentuk logaritma $^{a} lo g (b c) =^{a} lo g b +^{a} lo g c$ dan $^{a} lo g (b^{m}) = m (^{a} lo g b)$ sehingga akan diperoleh persamaan dari rumus suku ke $- n$ sebagai berikut:

$lo g U_{2} + lo g U_{3} + lo g U_{4} lo g (U_{2} \cdot U_{3} \cdot U_{4}) U_{2} \cdot U_{3} \cdot U_{4} = = = 9 lo g 2 lo g 2^{9} 2^{9}$

Ingar rumus suku ke $- n$ barisan geometri:

$U_{n} = U_{1} \cdot r^{n - 1}$

Ubah persamaan yang telah diperoleh dalam bentuk rumus suku ke $- n$

$(U_{1} \cdot r) \cdot (U_{1} \cdot r^{2}) \cdot (U_{1} \cdot r^{3}) ((U_{1})^{3} \cdot r^{6}) (U_{1} \cdot r^{2})^{3} U_{1} \cdot r^{2} = = = = 2^{9} 2^{9} (2^{3})^{3} 2^{3}$

Dengan demikian, nilai $U_{3} = U_{1} \cdot r^{2} = 8$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah logaritma dari tiga suku pertama suatu deret geometri adalah 3 lo g 6 . Bila suku ke- 4 adalah 54 , maka rumus untuk mendapatkan suku ke- n adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah logaritma dari tiga suku pertama suatu deret geometri adalah 3 lo g 6 . Bila suku ke- 4 adalah 54 , maka rumus untuk mendapatkan suku ke- n adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 8 lo g a + 2 8 lo g b − 8 lo g 5 c = 4 3 dengan , b , dan berturut-turut merupakan suku ke − 2 , ke − 4 dan ke − 7 dari suatu barisan geometri. Jika suku ketiga dari barisan geometri terse...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah logaritma dari tiga suku pertama suatu deret geometri adalah 3 lo g 6 . Bila suku ke − 4 adalah 54 , maka rumus untuk mendapatkan suku ke-n adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi