Pertanyaan

Jumlah logaritma dari tiga suku pertama suatu deret geometri adalah 3 lo g 6 . Bila suku ke- 4 adalah 54 , maka rumus untuk mendapatkan suku ke- n adalah ...

Jumlah logaritma dari tiga suku pertama suatu deret geometri adalah $3 lo g 6$ . Bila suku ke- $4$ adalah $54$ , maka rumus untuk mendapatkan suku ke- $n$ adalah ...

$2 \times 3^{n - 1}$
$2 \times 3^{n - 2}$
$3 \times 6^{n - 2}$
$3 \times 6^{n - 1}$
$3 \times 3^{n - 1}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A Ingat! Suku ke- n barisan geometri U n = a r n − 1 a lo g b m = m ⋅ a lo g b a lo g b + a lo g c = a lo g b × c Perhatikan perhitungan berikut ini! Jumlah logaritma tiga suku pertama adalah 3 lo g 6 , maka lo g u 1 + lo g u 2 + lo g u 3 lo g ( u 1 × u 2 × u 3 ) lo g ( a × a r × a r 2 ) lo g ( a 3 r 3 ) a 3 r 3 ( a r ) 3 a r a = = = = = = = = 3 lo g 6 lo g 6 3 lo g 6 3 lo g 6 3 6 3 6 3 6 r 6 Substitusi nilai a = r 6 pada U 4 , diperoleh U 4 a r 3 ( r 6 ) r 3 6 r 2 r 2 r r = = = = = = = 54 54 54 54 9 ± 9 ± 3 Untuk r = 3 , diperoleh a a = = 3 6 2 Maka rumus suku ke- n barisan geometrinya adalah U n U n = = a r n − 1 2 ⋅ 3 n − 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A

Ingat!

Suku ke- $n$ barisan geometri $U_{n} = a r^{n - 1}$
$^{a} lo g b^{m} = m \cdot^{a} lo g b$
$^{a} lo g b +^{a} lo g c =^{a} lo g b \times c$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Jumlah logaritma tiga suku pertama adalah $3 lo g 6$ , maka

$lo g u_{1} + lo g u_{2} + lo g u_{3} lo g (u_{1} \times u_{2} \times u_{3}) lo g (a \times a r \times a r^{2}) lo g (a^{3} r^{3}) a^{3} r^{3} (a r)^{3} a r a = = = = = = = = 3 lo g 6 lo g 6^{3} lo g 6^{3} lo g 6^{3} 6^{3} 6^{3} 6 \frac{6}{r}$

Substitusi nilai $a = \frac{6}{r}$ pada $U_{4}$ , diperoleh

$U_{4} a r^{3} (\frac{6}{r}) r^{3} 6 r^{2} r^{2} r r = = = = = = = 545454549 \pm 9 \pm 3$

Untuk $r = 3$ , diperoleh

$a a = = \frac{6}{3} 2$

Maka rumus suku ke- $n$ barisan geometrinya adalah

$U_{n} U_{n} = = a r^{n - 1} 2 \cdot 3^{n - 1}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah logaritma dari tiga suku pertama suatu deret geometri adalah 3 lo g 6 . Bila suku ke − 4 adalah 54 , maka rumus untuk mendapatkan suku ke-n adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan U n menyatakan suku ke − n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 maka nilai U 3 adalah …. (SNMPTN 2009)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan U n menyatakan suku ke − n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 maka nilai U 3 adalah …. (SNMPTN 2009)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah logaritma dari tiga suku pertama suatu deret geometri adalah 3 lo g 6 . Bila suku ke − 4 adalah 54 , maka rumus untuk mendapatkan suku ke-n adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil kali semua akar-akar real persamaan 10 ( x 2 − x + 4 ) l o g ( x 2 − x + 4 ) = ( x 2 − x + 4 ) 2 3 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi