Pertanyaan

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa suku ke- 6 adalah 162 . Jumlah logaritma suku ke- 2 , suku ke- 3 , suku ke- 4 , dan suku ke- 5 adalah 4 lo g 2 + 6 lo g 3 , maka rasio deret tersebut adalah ....

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa suku ke- $6$ adalah $162$ . Jumlah logaritma suku ke- $2$ , suku ke- $3$ , suku ke- $4$ , dan suku ke- $5$ adalah $4 lo g 2 + 6 lo g 3$ , maka rasio deret tersebut adalah ....

$\frac{2}{3}$
$3$
$\frac{1}{3}$
$2$
$\frac{1}{4}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n = a ⋅ r n − 1 Ingat! a lo g b + a lo g c = a lo g b c a lo g b n = n ⋅ a lo g b Diketahui jumlah logaritma suku ke- 2 , suku ke- 3 , suku ke- 4 , dan suku ke- 5 adalah 4 lo g 2 + 6 lo g 3 . lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 lo g U 2 ⋅ U 3 ⋅ U 4 ⋅ U 5 lo g a r ⋅ a r 2 ⋅ a r 3 ⋅ a r 4 lo g a 4 r 10 a 4 r 10 ( a 2 r 5 ) 2 a 2 r 5 = = = = = = = 4 lo g 2 + 6 lo g 3 lo g 2 4 + lo g 3 6 lo g 2 4 ⋅ 3 6 lo g 11.664 11.664 ( 108 ) 2 108 Diketahui U 6 = a r 5 = 162 sehingga a 2 r 5 a ⋅ a r 5 a ⋅ 162 a a = = = = = 108 108 108 162 108 3 2 Rasio deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. U 6 a r 5 3 2 ⋅ r 5 r 5 r = = = = = 162 162 162 243 3 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Ingat!

$^{a} lo g b +^{a} lo g c =^{a} lo g b c$

$^{a} lo g b^{n} = n \cdot^{a} lo g b$

Diketahui jumlah logaritma suku ke- $2$ , suku ke- $3$ , suku ke- $4$ , dan suku ke- $5$ adalah $4 lo g 2 + 6 lo g 3$ .

$lo g U_{2} + lo g U_{3} + lo g U_{4} + lo g U_{5} lo g U_{2} \cdot U_{3} \cdot U_{4} \cdot U_{5} lo g a r \cdot a r^{2} \cdot a r^{3} \cdot a r^{4} lo g a^{4} r^{10} a^{4} r^{10} (a^{2} r^{5})^{2} a^{2} r^{5} = = = = = = = 4 lo g 2 + 6 lo g 3 lo g 2^{4} + lo g 3^{6} lo g 2^{4} \cdot 3^{6} lo g 11.664 11.664 (108)^{2} 108$

Diketahui $U_{6} = a r^{5} = 162$ sehingga

$a^{2} r^{5} a \cdot a r^{5} a \cdot 162 a a = = = = = 108108108 \frac{108}{162} \frac{2}{3}$

Rasio deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{6} a r^{5} \frac{2}{3} \cdot r^{5} r^{5} r = = = = = 1621621622433$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan diberikan U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 adalah lima suku pertama deret geometri. Jika lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 lo g 3 , maka U 3 adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan U n menyatakan suku ke- n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 , maka nilai U 3 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misalkan diberikan U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 adalah lima suku pertama deret geometri. Jika lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 lo g 3 , maka U 3 adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan U n menyatakan suku ke- n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 , maka nilai U 3 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui enam bilangan dalam suatu barisan, yaitu u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 , dan u 6 . Selanjutnya u 1 + u 6 = 11 dan 10 lo g u 3 + 10 lo g u 4 = 1 . Jika untuk setiap n = 1 , ...

0.0

Jawaban terverifikasi