Pertanyaan

Misalkan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 5 x + 1 = 0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 + m 2 1 dan 1 + n 2 1 adalah....

Misalkan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat $3 x^{2} - 5 x + 1 = 0$ Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $1 + \frac{1}{m ^{2}}$ dan $1 + \frac{1}{n ^{2}}$ adalah....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali penjumlahan dan perkalian pada fungsi kuadrat: Dan untuk persmaaan dengan akar-akar baru: Pada soal di dapat informasi: Sehingga untuk persamaan baru yang akar-akarnya dan : Dengan demikian, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Ingat kembali penjumlahan dan perkalian pada fungsi kuadrat:

f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table

Dan untuk persmaaan dengan akar-akar baru:

f open parentheses x close parentheses equals x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses

Pada soal di dapat informasi:

3 x squared minus 5 x plus 1 equals 0 rightwards arrow a equals 3 comma space b equals negative 5 space dan space c equals 1

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 5 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell row blank blank blank row cell m. n end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell 1 third end cell end table$

Sehingga untuk persamaan baru yang akar-akarnya 1 plus 1 over m squared dan 1 plus 1 over n squared :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell 1 plus 1 over m squared plus 1 plus 1 over n squared end cell row blank equals cell 2 plus 1 over m squared plus 1 over n squared end cell row blank equals cell 2 plus fraction numerator n squared plus n squared over denominator m squared times n squared end fraction end cell row blank equals cell 2 plus fraction numerator open parentheses n plus m close parentheses squared minus 2 m times n over denominator open parentheses m times n close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell 2 plus fraction numerator open parentheses begin display style 5 over 3 end style close parentheses squared minus 2 open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell 2 plus fraction numerator begin display style 25 over 9 end style minus begin display style 2 over 3 end style over denominator begin display style 1 over 9 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 plus fraction numerator begin display style fraction numerator 25 minus 6 over denominator 9 end fraction end style over denominator begin display style 1 over 9 end style end fraction end cell row blank equals 21 row blank blank blank row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell open parentheses 1 plus 1 over m squared close parentheses times open parentheses 1 plus 1 over n squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 1 over m squared plus 1 over n squared plus fraction numerator 1 over denominator m squared times n squared end fraction end cell row blank equals cell 1 plus fraction numerator n squared plus n squared over denominator m squared times n squared end fraction plus fraction numerator 1 over denominator m squared times n squared end fraction end cell row blank equals cell 1 plus fraction numerator open parentheses n plus m close parentheses squared minus 2 m times n plus 1 over denominator open parentheses m times n close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell 1 plus fraction numerator open parentheses begin display style 5 over 3 end style close parentheses squared minus 2 open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses plus 1 over denominator open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell 1 plus fraction numerator begin display style fraction numerator 25 minus 6 over denominator 9 end fraction plus fraction numerator begin display style 9 end style over denominator 9 end fraction end style over denominator begin display style 1 over 9 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 plus 28 end cell row blank equals 29 end table$

Dengan demikian, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 plus 1 over m squared dan 1 plus 1 over n squared adalah f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 21 x plus 29

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

2.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! 3 x 2 − 6 x − 4 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Misalkan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 5 x + 1 = 0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 + m 2 1 ​ dan 1 + n 2 1 ​ adalah....

Pembahasan

Ingat kembali penjumlahan dan perkalian pada fungsi kuadrat: Dan untuk persmaaan dengan akar-akar baru: Pada soal di dapat informasi: Sehingga untuk persamaan baru yang akar-akarnya dan : Dengan demikian, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Pertanyaan serupa

Misalkan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 5 x + 1 = 0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 + m 2 1 dan 1 + n 2 1 adalah....