Misalkan himpunan semesta adalah himpunan semua bilangan asli dan misalkan dan , maka .

Pertanyaan

Misalkan himpunan semesta adalah himpunan semua bilangan asli dan misalkan $begin mathsize 14px style D equals open curly brackets x vertical line space x space kelipatan space 5 close curly brackets end style$ dan $begin mathsize 14px style E equals open curly brackets x vertical line space x space kelipatan space 10 close curly brackets end style$ , maka $begin mathsize 14px style D minus E to the power of c end style$ .

$begin mathsize 14px style left curly bracket 10 comma 20 comma 30 comma 40 comma 50 comma... right curly bracket equals E end style$
$begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma... right curly bracket equals E end style$
$begin mathsize 14px style left curly bracket 10 comma 20 comma 30 comma 40 comma 50 comma... right curly bracket equals D end style$
$begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma... right curly bracket equals D end style$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$size 14px S size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket himpunan space bilangan space asli right curly bracket end style size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 5 right curly bracket end style size 14px E size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 10 right curly bracket end style$

Ditanya:

$size 14px D size 14px minus size 14px E to the power of size 14px c$

Jawab:

$size 14px S size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket himpunan space bilangan space asli right curly bracket end style size 14px S size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 10 comma space.... right curly bracket end style size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 5 right curly bracket end style size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 5 comma space 10 comma space 15 comma space 20 comma space 25 comma space 30 comma space.... right curly bracket end style size 14px E size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 10 right curly bracket end style size 14px E size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 10 comma space 20 comma space 30 comma space 40 comma space.... right curly bracket end style size 14px E to the power of size 14px c size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 11 comma space 12 comma space.... right curly bracket end style$

$size 14px D size 14px minus size 14px E to the power of size 14px c size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 10 comma space 20 comma space 30 comma space 40 comma space 50 comma space... right curly bracket end style size 14px equals size 14px E$

Jadi, $undefined$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika himpunan semesta S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A= {1, 3, 5} dan B = {2, 4, 6, 8} maka B' - A- .......... .

Pembahasan Soal:

,S = {1,2,3,4,5,6!7,B,9}
A.= {1,3,5}
B = {2,4,6,B}
X' = berarti X komplemen (yang bukan anggota X
B' ~A= {1,3,7,9} - {1,3,5} = {9}

Roboguru

Jika , , dan anggota dari adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali operasi selisih dan komplemen pada himpunan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus B end cell equals cell open curly brackets x vertical line x element of A space dan space x not an element of B space close curly brackets end cell row cell A to the power of c end cell equals cell open curly brackets x vertical line x element of S space dan space x not an element of A space close curly brackets end cell end table$

-Mendaftar anggota S, A, dan B.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 close curly brackets end cell row A equals cell open curly brackets 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 space close curly brackets end cell row B equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 close curly brackets end cell end table$

-Menentukan anggota dari $A minus B$ , semua anggota A dan bukan anggota B

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus B end cell equals cell open curly brackets 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 close curly brackets minus open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 6 comma space 7 close curly brackets end cell end table$

-Menentukan anggota dari $open parentheses A minus B close parentheses to the power of c$ yaitu semua anggota S dan bukan anggota $A minus B$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses A minus B close parentheses to the power of c end cell equals cell S minus open parentheses A minus B close parentheses end cell row blank equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 close curly brackets minus open curly brackets 6 comma space 7 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 8 close curly brackets end cell end table$

Dengan demikian anggota dari $open parentheses A minus B close parentheses to the power of c$ adalah $open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 8 close curly brackets$ .

Roboguru

Misalkan dan , dan . Tentukan anggota himpunan dari h.

Pembahasan Soal:

Dari soal tersebut, anggap semesta terdiri dari memiliki anggota dari 1 sampai 13

$begin mathsize 14px style S equals left curly bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma.... comma 13 right curly bracket end style$

Dengan begitu, dapat diperoleh hasil dari $begin mathsize 14px style left parenthesis A minus B right parenthesis to the power of c union left parenthesis B minus C right parenthesis to the power of c end style$ adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A minus B right parenthesis to the power of c union left parenthesis B minus C right parenthesis to the power of c end cell equals cell left curly bracket 1 comma 2 comma 4 comma 6 comma 8 comma 10 right curly bracket to the power of c union left curly bracket 3 comma 5 right curly bracket to the power of c end cell row blank equals cell left curly bracket 3 comma 5 comma 7 comma 9 comma 11 comma 12 comma 13 right curly bracket union left curly bracket 1 comma 2 comma 4 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 comma 10 comma 11 comma 12 comma 13 right curly bracket end cell row blank equals cell left curly bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma.... comma 13 right curly bracket end cell end table end style$

Roboguru

Siswa Kelas IX SMP Santo Yosef terdiri dari 65 siswa. 33 siswa menyukai mata pelajaran Matematika, 45 siswa menyukai mata pelajaran IPA dan 6 siswa tidak menyukai keduanya. Tentukan jumlah siswa yang ...

Pembahasan Soal:

Himpunan siswa Kelas IX SMP Santo Yosef tersebut dapat digambarkan dalam diagram Venn berikut ini

Misalkan :

$x =$ banyak siswa yang menyukai mata pelajaran Matematika dan IPA,

$A =$ himpunan siswa yang menyukai mata pelajaran Matematika saja, dan

$B =$ himpunan siswa yang menyukai mata pelajaran IPA saja.

Diagram Venn

Berdasarkan diagram Venn tersebut, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 33 minus x close parentheses plus x plus open parentheses 45 minus x close parentheses plus 6 end cell equals 65 row cell negative x plus 84 end cell equals 65 row x equals cell 84 minus 65 end cell row x equals 19 end table$

Banyaknya siswa yang hanya suka pelajaran Matematika adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n equals cell 33 minus straight x end cell row blank equals cell 33 minus 19 end cell row blank equals cell 14 space end cell end table$

Jadi, jumlah siswa yang hanya suka pelajaran Matematika adalah $14$ siswa.

Roboguru

Diketahui. Tentukan : c.

Pembahasan Soal:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px left parenthesis size 14px A size 14px union size 14px B size 14px right parenthesis size 14px apostrophe size 14px minus size 14px C end cell size 14px equals cell begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 7 comma space 9 right curly bracket end style to the power of size 14px apostrophe size 14px minus begin mathsize 14px style left curly bracket 6 comma space 8 right curly bracket end style end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style left curly bracket 6 comma space 8 comma space 10 right curly bracket end style size 14px minus begin mathsize 14px style left curly bracket 6 comma space 8 right curly bracket end style end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style left curly bracket 10 right curly bracket end style end cell end table$

Roboguru