Jika himpunan semesta S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A= {1, 3, 5} dan B = {2, 4, 6, 8} maka B' - A- .......... .

Pertanyaan

$open curly brackets empty set close curly brackets$
{9}
{7, 9}
(1, 3, 5, 7 I 9}
{2, 4, 6, 7, 8, 9}

Pembahasan Soal:

,S = {1,2,3,4,5,6!7,B,9}
A.= {1,3,5}
B = {2,4,6,B}
X' = berarti X komplemen (yang bukan anggota X
B' ~A= {1,3,7,9} - {1,3,5} = {9}

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLSATU

Terakhir diupdate 17 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari 143 warga atas kepemilikan sepeda motor dan mobil, 21 warga tidak memiliki keduanya dan 60 warga memiliki keduanya, tentukan banyak warga yang hanya memiliki mobil saja apabila 95 warga memiliki ...

Pembahasan Soal:

Rumus gabungan dua himpunan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell end table$

Rumus selisih dua himpunan:

$n open parentheses A minus B close parentheses equals n open parentheses A close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses$

Asumsikan bahwa 95 warga itu yang memiliki sepeda motor bukan hanya memiliki sepeda motor.

Sehingga dapat diketahui:

Jumlah seluruh warga $open parentheses n open parentheses S close parentheses close parentheses equals 143$
Jumlah warga yang tidak memiliki keduanya $open parentheses n open parentheses A union B close parentheses apostrophe close parentheses equals 21$
Jumlah warga yang memiliki keduanya $open parentheses n open parentheses A intersection B close parentheses close parentheses equals 60$
Jumlah warga yang memiliki sepeda motor $open parentheses n open parentheses A close parentheses close parentheses equals 95$

Menggunakan konsep gabungan dua himpunan dapat diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row 143 equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus 21 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell 143 minus 21 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals 122 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row 122 equals cell 95 plus n open parentheses B close parentheses minus 60 end cell row 122 equals cell 35 plus n open parentheses B close parentheses end cell row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals cell 122 minus 35 end cell row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals 87 end table$

Banyaknya warga yang memiliki mobil adalah 87 orang. Sehingga banyaknya warga yang hanya memiliki mobil adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses B minus A close parentheses end cell equals cell n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row blank equals cell 87 minus 60 end cell row blank equals 27 end table$

Banyaknya warga yang hanya memiliki mobil saja adalah 27 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Diketahui S adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 10, P={2,3,4,5},Q={3,4,6,8}, dan R={1,3,5,7}. Tentukan c. (Q−P)c

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

$Q minus P equals open curly brackets x vertical line x element of Q space dan space x not an element of P close curly brackets$

Komplemen himpunan $A$ adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota $S$ , tetapi bukan anggota $A$ .

Berdasarkan himpunan pada soal diperoleh $Q minus P equals open curly brackets 6 comma 8 close curly brackets$ dan $S equals open curly brackets 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 close curly brackets$ .

Sehingga komplemen dari himpunan $Q minus P$ adalah $open curly brackets 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 7 comma 9 close curly brackets$ .

Jadi, hasil dari $left parenthesis Q minus P right parenthesis to the power of c equals open curly brackets 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 7 comma 9 close curly brackets$ .

Roboguru

Misalkan A={1,2,3,...,10} dan B={3,5,7,9,11,13}, dan C={7,8,9,10,11,12,13}. Tentukan anggota himpunan dari h. (A−B)c∪(B−C)c

Pembahasan Soal:

Dari soal tersebut, anggap semesta terdiri dari memiliki anggota dari 1 sampai 13

$begin mathsize 14px style S equals left curly bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma.... comma 13 right curly bracket end style$

Dengan begitu, dapat diperoleh hasil dari $begin mathsize 14px style left parenthesis A minus B right parenthesis to the power of c union left parenthesis B minus C right parenthesis to the power of c end style$ adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A minus B right parenthesis to the power of c union left parenthesis B minus C right parenthesis to the power of c end cell equals cell left curly bracket 1 comma 2 comma 4 comma 6 comma 8 comma 10 right curly bracket to the power of c union left curly bracket 3 comma 5 right curly bracket to the power of c end cell row blank equals cell left curly bracket 3 comma 5 comma 7 comma 9 comma 11 comma 12 comma 13 right curly bracket union left curly bracket 1 comma 2 comma 4 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 comma 10 comma 11 comma 12 comma 13 right curly bracket end cell row blank equals cell left curly bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma.... comma 13 right curly bracket end cell end table end style$

Roboguru

Misalkan himpunan semesta adalah himpunan semua bilangan asli dan misalkan D={x∣xkelipatan5} dan E={x∣xkelipatan10}, maka D−Ec.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$size 14px S size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket himpunan space bilangan space asli right curly bracket end style size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 5 right curly bracket end style size 14px E size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 10 right curly bracket end style$

Ditanya:

$size 14px D size 14px minus size 14px E to the power of size 14px c$

Jawab:

$size 14px S size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket himpunan space bilangan space asli right curly bracket end style size 14px S size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 10 comma space.... right curly bracket end style size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 5 right curly bracket end style size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 5 comma space 10 comma space 15 comma space 20 comma space 25 comma space 30 comma space.... right curly bracket end style size 14px E size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 10 right curly bracket end style size 14px E size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 10 comma space 20 comma space 30 comma space 40 comma space.... right curly bracket end style size 14px E to the power of size 14px c size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 11 comma space 12 comma space.... right curly bracket end style$

$size 14px D size 14px minus size 14px E to the power of size 14px c size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 10 comma space 20 comma space 30 comma space 40 comma space 50 comma space... right curly bracket end style size 14px equals size 14px E$

Jadi, $undefined$

Roboguru

Diketahui S adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 10. P={2,3,4,5},Q={3,4,6,8} dan R={1,3,5,7}. Tentukan anggota dari a. P∩Q∩R b. P−R c. (Q−P)

Pembahasan Soal:

Ingat,

Gabungan dari dua himpunan $A$ dan $B$ adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan $A$ dan himpunan $B$ , dimana anggota yang sama hanya ditulis satu kali. Tanda gabungan adalah $union$ .
Irisan dua himpunan $A$ dan $B$ adalah himpunan dari semua anggota himpunan $A$ dan $B$ yang sama. Tanda irisan adalah $intersection$ .
Selisih dua himpunan $A$ dan $B$ adalah himpunan dari semua anggota himpunan $A$ tetapi tidak dimiliki himpunan $B$ . Tanda selisih adalah $minus$ .
Komplemen dari $A$ adalah himpunan semua elemen dari $S$ yang tidak ada di himpunan $A$ . Tanda komplemen adalah $apostrophe$ atau $blank to the power of c$ .

Jika diketahui $S$ adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 10. $P equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 close curly brackets comma space Q equals open curly brackets 3 comma space 4 comma space 6 comma space 8 close curly brackets$ dan $R equals open curly brackets 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 close curly brackets$ . Maka,

a. anggota dari $P intersection Q intersection R$ adalah angka yang sama antara ketiga himpunan tersebut, yaitu $open curly brackets 3 close curly brackets$ .

b. anggota dari $P minus R$ adalah anggota himpunan $P$ yang tidak ada di $Q$ , yaitu $open curly brackets 2 comma space 4 close curly brackets$ .

c. anggota dari $left parenthesis Q minus P right parenthesis apostrophe$ adalah anggota himpunan $S$ selain anggota $Q minus P$ . Diketahui anggota dari $Q minus P$ adalah $open curly brackets 6 comma space 8 close curly brackets$ maka anggota $left parenthesis Q minus P right parenthesis apostrophe$ adalah bilangan cacah yang kurang dar 10 selain $open curly brackets 6 comma space 8 close curly brackets$ yaitu $open curly brackets 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 7 comma space 9 close curly brackets$

Roboguru