Pertanyaan

Misalkan l 1 dan l 2 menyatakan garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 berturut-turut di P 1 ( x 1 , y 1 ) dan P 2 ( x 2 , y 2 ) . Jika l 1 dan l 2 berpotongan di ( 2 , − 1 ) dan titik ( 4 , − 1 ) berada pada garis yang melalui P 1 dan P 2 , maka r = … + 3 m u . (SBMPTN 2014)

Misalkan $l_{1}$ dan $l_{2}$ menyatakan garis yang menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ berturut-turut di $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ dan $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ . Jika $l_{1}$ dan $l_{2}$ berpotongan di $(2, - 1)$ dan titik $(4, - 1)$ berada pada garis yang melalui $P_{1}$ dan $P_{2}$ , maka $r = \dots + 3 m u .$

(SBMPTN 2014)

$6$
$5$
$4$
$3$
$2$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

13

:

24

:

52

Klaim

HE

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Rumus persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) pada lingkaran adalah sebagai berikut. x 1 x + y 1 y = r 2 Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 = r 2 Garis l 1 dan l 2 menyinggung lingkaran di titik P 1 ( x 1 , y 1 ) dan P 2 ( x 2 , y 2 ) Jika l 1 dan l 2 berpotongan di ( 2 , − 1 ) , maka persamaan garis singgung lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut. x 1 x + y 1 y 2 x − y = = r 2 r 2 Garis l 1 dan l 2 melalui titik ( 4 , − 1 ) sehingga nilai r dapat ditentukan sebagai berikut. 2 x − y 2 ⋅ 4 + 1 9 r = = = = r 2 ( − 1 ) 2 r 2 ± 3 Diperoleh jari-jari lingkaran r = 3 Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Rumus persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik $(0, 0)$ dan berjari-jari $r$ yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran adalah sebagai berikut.

$x_{1} x + y_{1} y = r^{2}$

Diketahui persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Garis $l_{1}$ dan $l_{2}$ menyinggung lingkaran di titik $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ dan $P_{2} (x_{2}, y_{2})$

Jika $l_{1}$ dan $l_{2}$ berpotongan di $(2, - 1)$ , maka persamaan garis singgung lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

$x_{1} x + y_{1} y 2 x - y = = r^{2} r^{2}$

Garis $l_{1}$ dan $l_{2}$ melalui titik $(4, - 1)$ sehingga nilai $r$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$2 x - y 2 \cdot 4 + 1 9 r = = = = r^{2} (- 1)^{2} r^{2} \pm 3$

Diperoleh jari-jari lingkaran $r = 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua lingkaran x 2 + y 2 = 2 dan x 2 + y 2 = 4 . Garis ℓ 1 , menyinggung lingkaran pertama di titik ( 1 , − 1 ) . Garis ℓ 2 menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis ℓ 1 ...

9

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran x 2 + y 2 = 2 dan x 2 + y 2 = 4 . Garis ℓ 1 , menyinggung lingkaran pertama di titik ( 1 , − 1 ) . Garis ℓ 2 menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis ℓ 1 ...

9

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam setengah lingkaran yang berjari-jari =R dibuat empat persegi panjang yang salah satu sisinya berimpit dengan garis tengah lingkaran. Jika luas empat persegi panjang itu paling maksimum maka l...

9

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam setengah lingkaran yang berjari-jari =R dibuat empat persegi panjang yang salah satu sisinya berimpit dengan garis tengah lingkaran. Jika luas empat persegi panjang itu paling maksimum maka l...

9

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung lingkaran di titik (1, t) berpotongan di titik ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi