Pertanyaan

Misalkan l 1 dan l 2 menyatakan garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 berturut-turut di P 1 ( x 1 , y 1 ) dan P 2 ( x 2 , y 2 ) . Jika l 1 dan l 2 berpotongan di ( 2 , − 1 ) dan titik ( 4 , − 1 ) berada pada garis yang melalui P 1 dan P 2 , maka r = … + 3 m u . (SBMPTN 2014)

Misalkan $l_{1}$ dan $l_{2}$ menyatakan garis yang menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ berturut-turut di $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ dan $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ . Jika $l_{1}$ dan $l_{2}$ berpotongan di $(2, - 1)$ dan titik $(4, - 1)$ berada pada garis yang melalui $P_{1}$ dan $P_{2}$ , maka $r = \dots + 3 m u .$

(SBMPTN 2014)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Rumus persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) pada lingkaran adalah sebagai berikut. x 1 x + y 1 y = r 2 Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 = r 2 Garis l 1 dan l 2 menyinggung lingkaran di titik P 1 ( x 1 , y 1 ) dan P 2 ( x 2 , y 2 ) Jika l 1 dan l 2 berpotongan di ( 2 , − 1 ) , maka persamaan garis singgung lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut. x 1 x + y 1 y 2 x − y = = r 2 r 2 Garis l 1 dan l 2 melalui titik ( 4 , − 1 ) sehingga nilai r dapat ditentukan sebagai berikut. 2 x − y 2 ⋅ 4 + 1 9 r = = = = r 2 ( − 1 ) 2 r 2 ± 3 Diperoleh jari-jari lingkaran r = 3 Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Rumus persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik $(0, 0)$ dan berjari-jari $r$ yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran adalah sebagai berikut.

$x_{1} x + y_{1} y = r^{2}$

Diketahui persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Garis $l_{1}$ dan $l_{2}$ menyinggung lingkaran di titik $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ dan $P_{2} (x_{2}, y_{2})$

Jika $l_{1}$ dan $l_{2}$ berpotongan di $(2, - 1)$ , maka persamaan garis singgung lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

$x_{1} x + y_{1} y 2 x - y = = r^{2} r^{2}$

Garis $l_{1}$ dan $l_{2}$ melalui titik $(4, - 1)$ sehingga nilai $r$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$2 x - y 2 \cdot 4 + 1 9 r = = = = r^{2} (- 1)^{2} r^{2} \pm 3$

Diperoleh jari-jari lingkaran $r = 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua lingkaran x 2 + y 2 = 2 dan x 2 + y 2 = 4 . Garis ℓ 1 , menyinggung lingkaran pertama di titik ( 1 , − 1 ) . Garis ℓ 2 menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis ℓ 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam setengah lingkaran yang berjari-jari =R dibuat empat persegi panjang yang salah satu sisinya berimpit dengan garis tengah lingkaran. Jika luas empat persegi panjang itu paling maksimum maka l...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung lingkaran di titik (1, t) berpotongan di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS