Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Garis singgung lingkaran di titik (1, t) berpotongan di titik ....

Garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared equals 13 end style di titik (1, t) berpotongan di titik ....

  1. begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma negative 7 over 3 close parentheses end style

  2. begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma 7 over 3 close parentheses end style

  3. Error converting from MathML to accessible text.

  4. begin mathsize 14px style open parentheses 7 over 3 comma 3 close parentheses end style

  5. begin mathsize 14px style open parentheses 7 over 3 comma negative 3 close parentheses end style

Ke roboguru plus

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

jawabannya adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita cari nilai t dengan cara mensubtitusikan titik (1, t) ke persamaan lingkaran sehingga kita peroleh Jadi, terdapat dua titik singgung yakni (1, 1) dan (1, 5). Ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran di titik (m, n) adalah . Maka, persamaan garis singgung lingkaran di titik (1,1) adalah dan, persamaan garis singgung lingkaran di titik (1, 5) adalah Kita cari titik potong dua garis singgung tersebut dengan cara eliminasi dan subtitusi seperti berikut. Maka, titik potong kedua garis singgung lingkaran tersebut adalah . Jadi, jawabannya adalah D.

Pertama, kita cari nilai t dengan cara mensubtitusikan titik (1, t) ke persamaan lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared equals 13 end style sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 13 row cell left parenthesis 1 plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis t minus 3 right parenthesis squared end cell equals 13 row cell 3 squared plus left parenthesis t minus 3 right parenthesis squared end cell equals 13 row cell 9 plus t squared minus 6 t plus 9 end cell equals 13 row cell t squared minus 6 t plus 18 minus 13 end cell equals 0 row cell t squared minus 6 t plus 5 end cell equals 0 row cell left parenthesis t minus 1 right parenthesis left parenthesis t minus 5 right parenthesis end cell equals 0 row t equals cell 1 text atau end text t equals 5 end cell end table end style

Jadi, terdapat dua titik singgung yakni (1, 1) dan (1, 5).


Ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared end style di titik (m, n) adalah begin mathsize 14px style open parentheses m minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses n minus b close parentheses open parentheses y minus b close parentheses equals r squared end style.

 

Maka, persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared equals 13 end style di titik (1,1) adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 1 plus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses 1 minus 3 close parentheses open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals 13 row cell 3 open parentheses x plus 2 close parentheses minus 2 open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals 13 row cell 3 x plus 6 minus 2 y plus 6 end cell equals 13 row cell 3 x minus 2 y plus 12 end cell equals 13 row cell 3 x minus 2 y end cell equals 1 end table end style

dan, persamaan garis singgung lingkaran undefined di titik (1, 5) adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 1 plus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses 5 minus 3 close parentheses open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals 13 row cell 3 open parentheses x plus 2 close parentheses plus 2 open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals 13 row cell 3 x plus 6 plus 2 y minus 6 end cell equals 13 row cell 3 x plus 2 y end cell equals 13 end table end style

Kita cari titik potong dua garis singgung tersebut dengan cara eliminasi dan subtitusi seperti berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka, titik potong kedua garis singgung lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 7 over 3 comma 3 close parentheses end style.

Jadi, jawabannya adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

47

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 4 y − 33 = 0 di titik (-3, 2) dan melalui titik (-2, 3) adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 100 di titik (-6,8) adalah ....

12

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 100 di titik (-6,8) adalah ....

12

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 4 y − 33 = 0 di titik (-3, 2) dan melalui titik (-2, 3) adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik pusat dan jari-jari berturut-turut dari persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x − 2 y + 1 = 0 adalah ...

9

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia