Pertanyaan

Misalkan U k dan S k berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 = 96 ,maka nilai S 13 adalah ….

Misalkan $U_{k}$ dan $S_{k}$ berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika $U_{2} + U_{4} + U_{6} + U_{8} + U_{10} + U_{12} = 96$ , maka nilai $S_{13}$ adalah ….

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Penjumlahan n buah suku-suku barisan aritmetika berurutan dengan selisih tetap adalah sama dengan n kali suku tengahnya. Suku tengah dari adalah Maka Sehinggajumlah n suku pertamanya yaitu sama dengan n kali suku tengahnya. Suku tengah dari adalah Dengan demikian, jumlah 13 suku pertamanya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Penjumlahan n buah suku-suku barisan aritmetika berurutan dengan selisih tetap adalah sama dengan n kali suku tengahnya.

Suku tengah dari adalah

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight U subscript 2 plus straight U subscript 12 over denominator 2 end fraction equals straight U subscript 7 end style$

Maka

Sehingga jumlah n suku pertamanya yaitu sama dengan n kali suku tengahnya.

Suku tengah dari adalah

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight U subscript 1 plus straight U subscript 13 over denominator 2 end fraction equals straight U subscript 7 end style$

Dengan demikian, jumlah 13 suku pertamanya adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bahwa x , p 1 , p 2 , p 3 , y dan x , q 1 , q 2 , q 3 , q 4 , q 5 , y adalah dua barisan aritmetika dengan x  = y . Nilai dari q 5 − q 3 p 3 − p 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan aritmetika dengansuku pertama 5,suku tengah 65,dan banyak suku pada barisan tersebut adalah 41. Beda pada barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Di antara dua buah bilangan 16 dan 80 disisipkan tujuh buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Beda barisan aritmetika baru tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan aritmetika sebagai berikut. 15, 27, 39, 51 Pada setiap dua suku berurutan barisan tersebut disisipkan tiga buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Beda ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu barisan aritmetika dengan suku pertama 6, beda 4, dan suku tengah 120. Banyak suku pada barisan tersebut adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi