Roboguru

Misalkan Uk​ dan Sk​ berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika U2​+U4​+U6​+U8​+U10​+U12​=96,  maka nilai S13​ adalah ….

Pertanyaan

Misalkan begin mathsize 14px style straight U subscript straight k end style dan begin mathsize 14px style straight S subscript straight k end style berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika begin mathsize 14px style straight U subscript 2 plus straight U subscript 4 plus straight U subscript 6 plus straight U subscript 8 plus straight U subscript 10 plus straight U subscript 12 equals 96 end style,  maka nilai begin mathsize 14px style straight S subscript 13 end style adalah ….

  1. 221

  2. 208

  3. 192

  4. 182

  5. 156

Pembahasan Soal:

Penjumlahan n buah suku-suku barisan aritmetika berurutan dengan selisih tetap adalah sama dengan n kali suku tengahnya.

Suku tengah dari begin mathsize 14px style straight U subscript 2 plus straight U subscript 4 plus straight U subscript 6 plus straight U subscript 8 plus straight U subscript 10 plus straight U subscript 12 end style adalah

begin mathsize 14px style fraction numerator straight U subscript 2 plus straight U subscript 12 over denominator 2 end fraction equals straight U subscript 7 end style  

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 plus straight U subscript 4 plus straight U subscript 6 plus straight U subscript 8 plus straight U subscript 10 plus straight U subscript 12 end cell equals cell 6 times straight U subscript 7 end cell row 96 equals cell 6 times straight U subscript 7 end cell row 16 equals cell straight U subscript 7 end cell end table end style  

Sehingga jumlah n suku pertamanya yaitu sama dengan n kali suku tengahnya.

Suku tengah dari undefined adalah

begin mathsize 14px style fraction numerator straight U subscript 1 plus straight U subscript 13 over denominator 2 end fraction equals straight U subscript 7 end style  

Dengan demikian, jumlah 13 suku pertamanya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell straight n times straight U subscript straight t end cell row cell straight S subscript 13 end cell equals cell 13 times straight U subscript 7 end cell row cell straight S subscript 13 end cell equals cell 13 times 16 end cell row cell straight S subscript 13 end cell equals 208 end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui bahwa x, p1​, p2​, p3​, y dan x, q1​, q2​, q3​, q4​, q5​, y adalah dua barisan aritmetika dengan x=y. Nilai dari q5​−q3​p3​−p2​​ adalah ....

0

Roboguru

Diberikan suatu barisan aritmetika dengan suku pertama 6, beda 4, dan suku tengah 120. Banyak suku pada barisan tersebut adalah ....

0

Roboguru

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah ….

0

Roboguru

Di antara dua buah bilangan 16 dan 80 disisipkan tujuh buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Beda barisan aritmetika baru tersebut adalah ….

0

Roboguru

Banyak bilangan yang harus disisipkan antara bilangan 21 dan 121 agar terbentuk barisan aritmetika dengan beda 4 adalah ... buah.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved