Roboguru

Pertanyaan

Diketahui suatu barisan aritmetika sebagai berikut.

15, 27, 39, 51

Pada setiap dua suku berurutan barisan tersebut disisipkan tiga buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Beda dan banyak suku barisan aritmetika yang baru tersebut berturut-turut adalah ….

  1. 3 dan 13

  2. 6 dan 13

  3. 8 dan 12

  4. 6 dan 12

  5. 3 dan 12

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui

begin mathsize 14px style straight k equals 3 space straight b equals 27 minus 15 equals 12 end style 

Maka nilai beda pada barisan aritmetika yang baru adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b to the power of straight apostrophe end cell equals cell fraction numerator straight b over denominator straight k plus 1 end fraction end cell row cell straight b to the power of straight apostrophe end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator 3 plus 1 end fraction end cell row cell straight b to the power of straight apostrophe end cell equals cell 12 over 4 end cell row cell straight b to the power of straight apostrophe end cell equals 3 end table end style 

Barisan aritmetika tersebut menjadi

15, 18, 21, 24, 27, …, 51    

Maka,

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row 51 equals cell 15 plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell row cell 51 minus 15 end cell equals cell 3 open parentheses straight n minus 1 close parentheses end cell row 36 equals cell 3 open parentheses straight n minus 1 close parentheses end cell row cell 36 over 3 end cell equals cell straight n minus 1 end cell row 12 equals cell straight n minus 1 end cell row 13 equals straight n end table end style 

Sehingga banyak suku barisan tersebut adalah 13. Dengan demikian, beda dan banyak suku barisan aritmetika yang baru tersebut berturut-turut adalah 3 dan 13.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

61

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu barisan aritmetika dengan suku pertama 6, beda 4, dan suku tengah 120. Banyak suku pada barisan tersebut adalah ....

131

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia