Pertanyaan

Misalkan adalah suku pada barisan geometri yang memenuhi sistem a 2 + a 5 − a 4 = 10 , a 3 + a 6 − a 5 = 20 . Nilai dari a 2 adalah ....

Misalkan adalah suku pada barisan geometri yang memenuhi sistem $a_{2} + a_{5} - a_{4} = 10, a_{3} + a_{6} - a_{5} = 20$ . Nilai dari $a_{2}$ adalah ....

-2
-1
0
1
2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa barisan geometri suku ke-n pada barisan geometri adalah dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Maka, Perhatikan bahwa, jika persamaan (2) dibagi persamaan (1) maka Sehingga Dengan demikian, . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat bahwa barisan geometri suku ke-n pada barisan geometri adalah dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio.

Maka,

Perhatikan bahwa, jika persamaan (2) dibagi persamaan (1) maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator ar squared plus ar to the power of 5 minus sign ar to the power of 4 over denominator ar plus ar to the power of 4 minus sign ar cubed end fraction end cell equals cell 20 over 10 end cell row cell fraction numerator ar open parentheses r plus r to the power of 4 minus sign r cubed close parentheses over denominator a open parentheses r plus r to the power of 4 minus sign r cubed close parentheses end fraction end cell equals 2 row r equals 2 end table end style$

Sehingga

Dengan demikian, .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri yang semua sukunya positif. Jika U 3 + U 4 U 1 + U 2 = 9 1 , maka U 2 + U 3 U 1 + U 2 + U 3 + U 4 = ....(SBMPTN 2016)

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri U n dengan U 3 + U 4 = 4 ( U 1 + U 2 ) dan U 1 U 4 = 4 U 2 . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....(SBMPTN 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dalam sebuah barisan geometri, jumlah 10 suku pertamanya adalah 341 dan u n + 2 ÷ u n − 1 = 8 , maka u 1 + u 4 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri U n dengan U 3 + U 4 = 4 ( U 1 + U 2 ) dan U 1 U 4 = 4 U 2 . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....(SBMPTN 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri yang semua sukunya positif. Jika U 3 + U 4 U 1 + U 2 = 9 1 , maka U 2 + U 3 U 1 + U 2 + U 3 + U 4 = ....(SBMPTN 2016)

3.8

Jawaban terverifikasi